SECOND   BOOK 


ARITHMETIC. 


HERMANN    REFFELT, 


UC-NRLF 


O 


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tlciu  1)0  rk. 

£Q  *  E.   STETGER,   22  &  24  Frankfort  Street. 


1872. 


KEY 


TO  THE 


SECOND  BOOK 


ARITHMETIC, 


DESIGNED  FOB 


SCHOOLS  AND  ACADEMIES. 


BY 


HERMANN  REFFELT. 


ttrnj  Dork. 

E.  STEIGER,  22  &  24  Frankfort  Street. 
1872. 


Eft)  to  Seconb  "300k  0f  Jlrttljmetic. 


PART    THIRD. 

DENOMINATE   NUMBERS. 


SECTION  I. 

REDUCTION. 


1.     Reduction    Descending. 


1)  They  are  equal;    10  cents; 
10  cents;     20  cents;     30 
cents;  40  cents;  90  cents; 
120  cents. 

2)  10  dim.;  50  dim.;  80  dim. ; 
160  dim.;  240  dim.;  3170 
dim.;  13180  dim. 

3)  10  doll.;  60  doll.;  190 doll.; 
3720  doll.;  41980  doll. 

4)  10  mills;  70 mills;  440  mills; 
1890  mills;  31930  mills. 

5)  100    cents;     1700    cents; 
3500   cents;     7900   cents: 
51600  cents;  147900  cents. 

6)  192  pence;  228  pence. 

7)  36  far.;  22 L  far. 

8)  1580  sh.:  10260  sh.; 
134360  sh. 

9)  1500  cwts.;  300  qtrs.; 
1875lb;  1200  oz.;  1200  dr. 

10)  1152  oz.;  23040  pwts.; 
552960  gr. 

11)  2880 oz.;  1920 dr.; 720 scr.; 
4800  gr. 

3 


12)  360  grams;  850  decagr.; 
570  hectogr. ;  910  kilogr. ; 
1240  myriagr. ;  630  quin- 
tals. 

1984 


13) 


16)  furl.;   576  furl.; 
furl. 

14)  3680    rods;      7880    rods; 
33240  rods. 

15)  216  feet;    552  feet;    6408 
feet. 

16)  192  in;  6912in.;  23016  in. 

17)  364  qtrs.;    126  qtrs.;    680 
qtrs.;  3114  qtrs. 

18)  420   met.;      170   decam.; 
490  hectom. ;  730  Idiom. 

19)  6489  sq.  feet. 

20)  526400  sq.  rods. 

21)  51200000UO  acres. 

22)  38400  sq.  rods. 

23)  23600  ares;  5800  centiares. 

24)  55296  cu.  inches. 

25)  13851  cu.  feet. 

26)  7680  cu.  feet. 

27)  760cordfeet;12160cu.feet. 


28)  950steres;780hectosteres. 

29)  824  pipes;  824  hogsheads; 
25956  gallons;    1648qts.; 
824  pts.;  1848  gills. 

30)  4536   gall.;      18144   qts.; 
36288  pts. 

31)  11664  gallons. 

32)  1536  bushels. 

33)  4112   pecks;    32896   qts.; 
65792  pts. 

34)  145530  cu.  inches. 

35)  177660  cu.  inches. 

36)  2130  liters;  180  decaliters; 
250  hectoliters. 

37)  17340  minutes. 

38)  216480  seconds. 

39)  4368  hours. 

40)  17885  days. 

41)  5558  days;    133392  hours; 
8003520  minutes. 

42)  22-320  months. 

43)  32820  minutes. 

44)  90  bundles;  £G  reams;  360 
quires;  432  sheets. 

45)  120  bundles;   240  reams; 
4300  quires;  1 15200  sheets. 

46)  300   gross;     3600   dozen; 
43200  units. 

47)  1440  things;  828  things. 
•48)  179200  ounces. 

49)  6000  pence. 


50) 
51) 
52) 
53) 
54) 
55) 
56) 
57) 
68) 


125  cents;  125  cents. 

2813  cents. 

46327  cents. 

8118  dimes. 

v97  cents. 

1810  cents. 

924  mills. 

6903  cents. 

113309  cents. 


60) 
61) 
62) 
63) 
64) 
65) 
66) 
67) 
68) 


69) 
70) 
71) 

M) 

73) 

M) 

T5') 
76) 
77) 
78) 

W) 
80) 

81) 
82) 
83) 
84) 
85) 
86) 
87) 
88) 
89) 


89724  ounces. 

11263  ounces. 

37060  drains. 

18532  drams. 

14392  pennyweights. 

2059  grains. 

839  scruples. 

10258  grains. 

97   grams  ;     35   decagr. ; 

96   hectogr.;    28   kilogr. ; 

41  myriagr.;    15  quintals. 

12831  rods. 

121375  acres. 

86309  sq.  rods. 

2709  ares. 

319  cord  feet. 

1484  cu.  feet. 

724  steres. 

1219  quarts. 

125  pints. 

27622  gallons. 

11843  gallons. 

206  liters. 

17251  pecks. 

7311  quarts. 

9147  pints. 

237  hectoliters. 

1001  months. 

•35.82. 

$5876.40. 

975  things. 

4770  sheets. 


69)  182514  shillings. 


90)  25  dimes;    254  cents;  254 
cents. 

91)  29162  cents. 
9:2)  2399  cents. 

93)  141685  pence. 

94)  959  farthings. 

95)  3228  drams. 

96)  4747  grains. 

97)  478  grains. 


98) 
99) 
100) 
101) 
102) 
103) 
104) 
105) 
106) 
107) 
108) 
109) 
110) 
111) 

1150 

113) 
114) 
115) 
116) 
117) 

118; 

119) 


327  grams. 
21 116  rods. 
1079  inches. 
1173  nails. 
227  nails. 
718  nails. 
1125  nails. 
725  meters. 
32105  sq.  rods. 
189113  centiares. 
5521585  cii.  inches. 
7349  steres. 
1748  gills. 
1743  pints. 
781  liters. 
2815  quarts. 
2149  decaliters. 
9765  minutes. 
2989  hours. 
3021  units. 
18153  sheets. 


34    dimes; 
3456  mills. 
120)   19738  mills. 


345    cents; 


121)  7954  cents. 

122)  362197  mills. 

123)  11878'  farthings. 

124)  11673  farthings. 

125)  57652  drams. 

126)  108982  ounces. 

127)  72438  kilograms. 

128)  36726  grains. 

129)  292318  grains. 

130)  23194  grams. 

131)  19501  feet. 

132)  5 1728  meters. 

133)  261692  seconds. 

134)  3737708  sq.  rods. 

135)  139628081  sq.  feet. 

136)  1020480  cu.  inches. 

137)  123649  steres. 

138)  877214  gills. 

139)  2983  pints. 

140)  49273  pints. 

141)  7348  liters. 

142)  7(i055  minutes. 

143)  8234832  seconds. 

144)  35733  steel-pens. 

145)  $142.26. 


2.     Reduction  Ascending. 


146)  1  dime;    2  dim. ;    3  dim. ; 
5  dim. ;    8  dim. ;    6  dim. ; 
9  dim. 

147)  1  doll. ;  4  doll. ;  7  doll. 

148)  1  doll.;  12  doll.;  36  doll.; 
768  doll. 

149)  319  dollars. 

150)  56  dollars. 

151)  192000cents;  19200  dim.; 
1920  dollars:  192  eagles. 

152)  1032  pence. ' 

153)  480  shillings. 

154)  189£. 

155)  126lb;  1134ib. 


156)  908lb. 

157)  120  pwts. 

158)  2937  drams. 

159)  6895  scruples. 

160)  863  drams. 

161)  2958  ounces. 

162)  9644  ounces. 

163)  440lb. 

164)  12decagr.;  29hectogr.; 
51  kilogr. ;    36  mjriagr, ; 
27  quintals;  96  tons, 

165)  21913  miles. 

166)  15781  furlongs, 

167)  37007  yards. 


168)  56850  E.  B.;  94150  E.F1. 
47375  E.  Fr. 

169)  25  decani.;   63  hectom.; 
85  kilom.  ;  94  myriaui. 

170)  14638  sq.  yards. 

171)  580  acres. 

172)  396  sq.  miles. 

173)  587  sq.  feet. 

174)  54  ares;  765  hectares. 

175)  648  cubic  feet. 

176)  583  decast.;  9721kilost.; 
582  myriast. 

177)  7380  quarts;  1845gallons. 

178)  738!)  pecks;  1845  bushels. 

179)  96  bushels. 

180)  238  decal.;   454  hectol.; 
792  kiloliters. 

181)  274  years;  1096  years. 
182;  33  days;  297  days. 

183)  16  years;  49  years. 

184)  336  dozen;  3024  dozen. 

185)  171  gross;  528  gross. 

186)  $28.80. 


1  dime,  and  1  cent  over; 
they  are  equal. 
1  dime    2  cts.;     1   dime 
8   cts.;    2   dim.    4  cts.; 

3  dim.    7   cts.;     4  dim. 
8  cts.  ;  5  dim.  9  cts. 

1  dol.,  and  4  dim.  over. 

8  dol.    5   dim.;    34  dol. 
7  dim.;    5398  dol.  5  dim. 

191)  457  dol.  79  cts.;  257  dol. 

9  cts. 

192)  1829  pence  3  farthings. 

193)  876  shillings.  1  penny. 

194)  2450  pounds  17  shillings. 

195)  758lb  9  oz. 

3145  pwts.  1  grain. 
1618  ounces  1  dram. 
235decagr.  Igr.;  19hec- 
togr.  7  decagr.  ;  23  tons 

4  quintals, 


187) 
188) 


189) 
190) 


196) 
197) 


199)  251  furl.  35  rods. 

200)  867  yards  7  nails. 

201)  471   decam.   8  met.;   23 
hectom.  9  decam. ;  732  ki- 
lom.  1  hectom. 

202)  33  sq.  miles  343  acres. 

203)  23  hectares  91  ares;   45 
ares  73  centiares. 

204)  41    cu.   feet     1058  cu. 
inches. 

205)  41  cords  9  cu.  feet. 

206)  234  decast.  7  steres;   98 
myriast.  5  kilost. 

207)  114932  gal.  2  qrts. 

208)  129  hogsh.    10  gal.;    150 
hogsh.  37  gal. 

209)  182  bush.  3  pecks;    1216 
pecks  7  qrts. 

210)  915  decal.  7  lit.;  91  kilol. 
8  hectol. 

211)  2  years  293 days;  42  days 
1 5  hours :  1 7  hours  3  min. ; 
146  weeks  1  day. 

212)  17  quires  23  sheets. 

213)  75  reams  19  quires. 

214)  $288.35. 

215)  3 1 0  sovereings  5s. 

216)  114lb  1  ounce. 

217)  $159.75. 

218)  28  pounds  10s.  Sterling. 

219)  $9.00. 

220)  $7.52:    $45.41;   $246.12. 

221)  $120.99. 

222)  53   dim.     1  ct.;     5  dol. 
3  dim.    1  ct. 

223)  10  dol.     9  dim.     7   cts.; 
991  dol.     7  dim.    5  cts; 
234   dol.    5  dim.     1    ct. ; 
809  dol.  Idim.  4  cts. 

224)  70125  cts.    6  mills;    7012 
dim.  5  cts.  6  mills;  701  dol. 
2  dim.   5  cts.   6  mills. 

225)  5230  dol.    1  dim.    2  cts. 
8  mills, 


T     — 


226)  12346cts.    5  mills;    1234 

247)  2  cords  10  cu.  inches. 

dim.   6  cts.   5  mills;    123 

248)  1  load  13  cu.  feet  1544  sq. 

dol.  4  dim.  6  cts4.  5  mills; 

inches. 

12  eagles   3  dol.   4  dim. 

249)  87653  decast.    8  stercs; 

6  cts.  5  mills. 

8765  hectost.    3  decast. 

227)  11  eagles   6  dol.    2  dim. 

8  steres;  876kilost.  5  hec- 

8 cts.  4  mills. 

tost.    3  decast.   8  steres; 

228)  $160.00  less  $149.50  = 

87rnyriast.  Okilost.  5  hec- 

$10.50. 

tost.  3  decast.  8  steres. 

229)  $20.26;  $40.52;  $60.78. 

250)  62  degrees  18  minutes. 

230)  3£  3S.  Id. 

251)   1&3  gal.  1  qt.  8  gills.     • 

231)  5£  17s.  9d. 

252)  68  tons  54  gallons. 

232)  135  sovereigns  14s.  2d. 

253)  6  tons  44  gal.  3qts.  1  pt. 

233)  22027  pence  3  far.;  1835s. 

3  gills. 

7d.  3  far.;  91£  15s.  7  d. 

254)   18  tons  2  hogsh.    8  gal. 

3  far. 

3  qts.  1  pt.  1  "gill. 

234)  96£  5  d.  1  far. 

255)   167  hogsh.  42  gal.   1  pt. 

235)  69lb  14  oz.  13  dr. 

256)  97  bush.  1  peck  7  qts. 

236)  13lb  14  pwts.  20  grains. 

257)   110  bush.  5  qts.  1  pt. 

237)  Itb  3oz.  Iscr.  16grains. 

258)  1  793  decal.  2  lit.  ;  1  79  hec- 

238)  234  decagr.  5gr.;  23hec- 

tol.  3  decal.  2  lit.;  17  ki- 

togr.   4  decagr.    5  gr.; 

lol.    9  hectol.    3  decal. 

2  kilogr.  3  hectogr.  4  de- 

2 lit. 

cagr.  5  gr. 

259)  18  years  107  days  2hours 

239)  880  yards. 

33  miri.  35  sec. 

240)  224.  miles  6  furl.  3  rods. 

260)  36  gross  10  dozen  8  units. 

241)  381  yds.    2  qtrs.    1  nail; 

261)  6  great  gross    4  gross 

508  E.  Fl.  2  qtrs.  1  nail; 

6  dozen  1  unit. 

305  E.  E.    1  qtr.    1  nail; 

262)  21  reams  21  sheets. 

254  E.  Fr.  2  qtrs.  1  nail. 

263)  82  bundles    1   ream    10 

242)  7859  decani.  2  met.;  785 

quires  21  sheets. 

hectorn.  9decam.  2  met.; 

264)  21  8  bales  3  bundles  1  ream 

78  kilorn.  5  hectom.  9  de- 

10  quires  7  sheets. 

cam.  2  met. 

243)   7   sq.    miles     153   acres 

2  roods. 

244)  9  sq.  miles  490  acres. 

265)  $1344078.51. 

245)  200  acres  2  roods  948  sq. 

266)  5600  cents. 

yards. 

267)  20£  19s.  2d. 

246)  23170  sq.  decani.   45  sq. 

268)  $28.35;   $66.15;   $47.25; 

met.;  231  sq.  hectom.  70 

$103.95:  $85.05. 

sq.  decani.    45  sq.  met.; 

269)  $16.72;  $37.62;  $50.16, 

2sq.  kilom.  31sq.hectoin. 

270)  $336.72. 

70  sq.  decam.  45  sq.  met. 

271)   122.78, 

272)  $662.28. 

273)  7  tons  16  cwts. 

274)  $750.00. 

275)  $1152.00. 

276)  $1383.69. 

277)  $8.91. 

278)  706  bottles. 

279)  $609.00. 

280)  37  spoons. 

281)  $29.19. 

282)  77.42. 

291)  13,579,250, 


283)  342ib  3  oz. 

284)  1296  times. 

285)  $30.24. 

286)  $9880. 

287)  46  days  3  hours  33^  min. 

288)  548  nuts. 

289)  256  scores  17  oranges. 

290)  25  hrs.  50  min. ;  258  hrs.. 
20  min. ;  51 6  hrs.  40  min. ; 
775  hrs.;     1033  hrs.    20 
rain.;  1291  hrs.  40  min. 

926,553,559,495,  111, 360lb. 


SECTION  II. 

ADDITION  OF  DENOMINATE  NUMBERS. 


292)  25  cents;  2  dimes  5 cents. 

293)  4  dimes  2  cents. 

294)  4  dollars  7  dimes. 

295)  4  cents  4  mills, 

296)  3  dollars  41  cents. 
297y  3  dollars  81  cents. 

298)  3  pence  1  farthing. 

299)  4  shillings  1  penny. 

300)  4£  6  sh. 
301;  4lb  12  oz. 

302)  Sib  2  oz. 

303)  4  pwts.  23  grains. 

304)  5qtrs.   13tb. 
305;  7  cwts.  33lb. 

306)  4  kilogr.  8  hectogr. 

307)  4  roods  28  sq.  rods. 

308)  5  hectares  il  ares. 

309)  3  cords. 

310)  4   cu     decani.     898   cu. 
meters. 

311)  3  hogsheads  29  gallons. 

312)  4  hogsheads  -J3  gallons. 

313)  6  decaliters  5  liters. 

314)  1  bushel  1  qts. 

315)  5  kiloliters  1  hectoliter. 

316)  5  mouths  6  days. 


317)  4  reams  13  quires. 

318)  5  dozen  6  nuts. 


319) 
320) 
321) 
322) 

323) 
324 ; 

325) 
326) 
327) 
328) 
329) 
330) 
331) 
332) 
333) 
334) 
335) 
336) 
337) 


29  dimes  7  cents. 

348  dollars  7  dimes. 

148  dollars  53  cents. 

$889.10. 

$17298.80. 

15  shillings  2  pence. 

6184£  7s. 

;'£  19s.  1  d. 

67 Oft>  I  oz. 

4lb  1 1  GZ. 

5  oz.  1  dr.  2  scr. 

41  tons  7  quintals. 

4  mi.  4  furl.  28  rods. 

5  yds.  1  qtr.  1  na. 

48  dccamoters  <c  meters. 
463  acres  3  m  ds. 
222  hectares  95  arcs. 
204  cu.  ft,  <;HO  cu.  in. 
78  cu.  decameters  294  cu. 
meters. 


338)  141  degrees   28  minutes. 


339)  271  gallons  3  quarts. 

340)  221  gallons  2  quarts. 

341)  223  decaliters  3  liters. 

342)  21  bushels  3  pecks. 

343)  46kiloliters  2  hectoliters. 

344)  163  years  9  months. 

345)  93  hours  29  minutes. 

346)  159  scores  IT  units. 

347)  86  quires  5  sheets. 

348)  72  quires  5  sheets. 

349)  169  dol.  '4  dim.  2  cents. 

350)  316  dol.  57  cents. 

351)  44   dol.     2  dim.    8   cts. 
3  mills. 

352)  366  dol.  59  cts.  2  mills. 

353)  1428  dollars  1  cent. 
351)  327  dol.  19  cts.  3  mills. 
35j)  $1763.90,7. 

356)  $123.45. 

357)  $102303.33,7. 

358)  113£  5s.  6  d. 

359)  16552£  18s. 

360)  397£  4s.  5  d. 
33L)   235£  4d. 

362)  56£  10s. 

363)  22741b  13  oz.  14  dr. 

364)  3!fo  10  oz.  16  gr. 

365)  3331&  2  oz.  2  dr. 

366)  27  quintals     9  myriagr. 
9  kilogr. 

367)  72  mi.  3  fur.  6  rods. 

368)  11  kilom.  9hectom.  6  de- 
cam. 

369)  176  yards  2  nails. 

370)  14  hectom.  9  meters. 

371)  46  acres    2  roods   10  sq. 
rods. 

372)  118  hectares  86  ares  3  cen- 
tiarcs. 

373)  306  tons   23  cu.  ft.    1456 
cu.  in. 

374)  27    hectost.      1   decast. 
1  stere. 

375)  72  hogsh,  36  gal.  1  qt. 


376)  12  hectoliters  4  liters. 

377)  4  barrels  2  quarts  Ipint. 

378)  708  bushels  1  quart. 

379)  67kiloliters    3 decaliters. 

380)  21  weeks  6  days  2  hours. 

381)  46  reams  8  quires  3  sheets 


382)  $277.77,5. 

383)  1887£  4s.  4  d. 

384)  43.6   cwts.     701b    14   o? 

14  dr. 

385)  14fe  7  pwts.  9  grains. 

386)  6ft>  10  QZ.  18  pwts.  1  gram 

387)  151b  1  scr.  7  grains. 

388)  14  tons  2  quint.  7  rnyriagr. 
5  kilogr.  8  hectogr.  8  de- 
cagr.  9  grams, 

389)  24  mi.  5  fur.  11  rods. 

390)  190Englishells4quarters 

2  nails. 

391 )  12  myriam.  7  kilom,  1  hec- 
tom. 8  decam.  5  meters. 

392)  20   sq.    miles     82   acres 

3  roods  33  sq.  rods. 

393)  1071  cords    3  cord  feet 
3  cu.  feet  862  cu.  inches. 

394)  8  myriast.  8  kilost.  9  hec- 
tost. 5  decast.  1  stere. 

395)  43  tons    20  gal.'  2  qts. 
1  pt.  2  gi. 

396)  44  hogsh.    50  gal.   3  qts. 

1  pt. 

397)  1406bu.  1  pk.  3  qts. 

398)  Slkilol.  Ihectol.  7decal. 

2  liters. 

399)  12  years  2  months  14 days 

15  hours  16  minutes. 

400)  58  bales  1  bundle  Iream 
18  quires  1  sheet. 

401)  35  gross  6  dozen  1  pen, 

402)  $168.20. 

403)  $35.74. 


—     10     — 


404)  $25.59. 

405)  1857.  4,o) 

406)  1868  in  the  month  of  May.  416) 

407)  1809    in    the  month    of  417) 
August.  418) 

408)  1840,  September  20th.  419) 

409)  1790,  April  17th.  420) 

410)  1786,  August  17th.  421) 

411)  1810,  February  20th.  422) 

412)  1801.    May    9th,    at  .10  423) 
o'clock,  P!  M.  424) 

413)  1860,    January    9th;    at 

5  o'clock.  425) 


1608,  December  9th. 
$80.46. 

17  C.  26°  59' 39". 
§58.92. 
$128.23. 
56448  grains. 
4381867  grams. 
$138.60. 
8215.76. 
$79.10. 

11  days  13  hours  46  min- 
utes 40  seconds. 
$2211.40. 


SECTION  III. 

SUBTRACTION  OF  DENOMINATE  NUMBERS. 


426)  75  cents. 

446) 

427)  1  dol.  75  cts. 

428,  4   dol.    36   cts.;    5   dol. 

13  cts.;    16  dol.    57  cts.; 

447) 

30  dol.  35  cts. 

448) 

429)  $2.75. 

449) 

430)  $7.97. 

431)  $5.90. 

450) 

432)  $6.53. 

433)  $11.68;     $7.35;      $9.24; 

451) 

$19.46. 

434)  $5888.44. 

435)  $3071.89. 

436^  $514.25. 

452) 

437)  $24.75. 

453) 

438)  7  pence. 

454) 

439)  1  shilling  5  pence. 

455) 

440)  4s.  9d.;    10s.   5d.;    7s. 

456) 

1  d.;  19s.  3d. 

457) 

441)  8s.;  1£  5s.;  8£  1U. 

458) 

442)  9£9s.;   18£ls.;   1698£ 

5s. 

459) 

443)  53  £  16s. 

•46:)) 

444)  9075£  3  s. 

461) 

445)  12618£  14s. 

14  oz.    1  dr.;  lOfo  4  oz.; 

2  qtrs.  8  ID  ;  5  cwts.  2  qtrs. ; 
13  tons  6  cwts. 

47!b  9  oz. 

4899  cwts.  37fb. 

5  pvv'ts.  5  gr. :  9  oz.  3  pwts. ; 
2;;b  3  oz, 

8  grains;    2  dr.    2  scr. ; 

3  oz.  3  dr. ;  441b  4  oz. 

6  decag/.    3  gr. ;   3  hec- 
togr.  2  decagr. ;  4  kilogr. 

1  hectogr. ;  6  quint.  4  my- 
riagr. 

8  feet  3  inches. 
3  fur.  11  rods. 

2  decam.  7  meters. 
74  chains  31  links. 

3  hectares  35  ares. 

1  pt,;  12  gal.  Iqt. 

2  liters;     4    hectoliters 
5  decaliters. 

1  pk.  1  qt. ;    9  bu.  2  pks. 
29  kiloliter  1  hectoliter. 

7  hours  35  minutes;  4 days 
5  hours:  17  weeks  2  days. 


—   11   — 


462)  19  dozen  6  units;  95 gross 
5  dozen. 

463)  7  quires  6  sheets;  9 reams 
8  quires. 


495)  57yrs.  5  mo.  the  mother; 
27  yrs.  9  mo.  the  son. 

496)  26  reams    13  quires;    t 
quires  23  sheets. 


464)  6dol.  11  cts. 

497)  99  cents  5  mills. 

465)  $4.30. 

498)  1  dol.  37  cts.  5  mills. 

466)  $5.57. 

499)  26  dol.  81  cts.  5  mills. 

467  ,  $22.  7^.- 

500)  120  dol.  28  cts.  7  mills. 

468)  $13.94. 

501)  $116.85,8. 

469)  $1021.50. 

502)  $1926.25. 

470)  $28.75. 

503)   180£  2s.  6d. 

471)  $89.38. 

504)  880£  18s.  lid. 

472)   17£  14s. 

505)   10799£  17s.  9  d. 

473)  7s.  9d. 

506)  2988£  13s.  5d.  2  far. 

474)  2oz.  13  dr.;  711b  12  oz.; 

507)  2  oz.  3  dr. 

81  cwts.  79tb. 

508)  151b  8  oz.  3  dr. 

475)  2  pwts.    17   gr.  ;    4  oz. 

509)  522  cwts.  88ft  7  oz.  5  dr. 

8  pwts.  ;  81b  5  oz. 

510)  341  cwts.  56ft  5  dr. 

476)  7ib    10  oz.;    1  oz.    5  dr.; 

511)  1  ton    17    cwts.    2  qtrs. 

2  dr.  2  scr.  ;  15  grains. 

15ft  12  oz.  14  dr. 

477)  4  decagr.  4  grams;  5  ki- 

512)  1  oz.  2  pwts.  19  grains. 

logr.  4  hectogr. 

513)   104ft    2  oz.    19  pwts.    13 

478)  1  fur.  29  rods. 

grains. 

479)  8  miles  6  furlongs. 

514)  7ft  Ooz.  2pwts.  21  grains. 

480)  55  yds.  2  qtrs. 

515)   1  dr.  1  scr.  19  grains. 

481)  2  decam.  5  meters;  1  ki- 

516)  2  ounces  7  drains  1  scruple 

lom.  7  hectom. 

16  grains. 

482)  185  acres  3  roods. 

517)  lOlb    9  oz.    4  dr.    2  scr. 

483)  197  hectares  56  ares. 

8  grains. 

484)  296  cu.  ft.  1461  cu.  in. 

518)  6  hectogr.  9  decagr.  3  gr.; 

485)  18  cu.    decam.    774  cu. 

3  kilogr.  9  licet  (gr.  8  <.e- 

,  meters. 

cagr.  1  gram;  V  n  yiit^r. 

486)  653hhds.  36  gal.  of  wine. 

9  kilogr.  6  lucUgr.  L  (  c- 

487)  76hhds.  27  gal.  of  beer. 

cagr.   2  grains;    4  quirt. 

488)  19  gal.  2  pts.  of  milk. 

9  myriagr.  3  Ivilcgr.  £  1  c  c- 

489y  9  liters. 

togr.    6  decagr.  ;    6  t<  ns 

490)  56  V)u.  3  pks.  of  wheat. 

2  quint.   1  myriagr.  9  ki- 

491 )  2kilol.  5  hectol.  of  wheat. 

logr.  2  hectogr.  Qdccrgr. 

492)  51  years  10  months. 

8  grams;  4  tons  5  quirt. 

493)  36  years  11  months. 

7  myriugr.  2kilogT.  3  lire- 

494;  3  years  3  months. 

togr.  8  decagr.  6  grams. 

519)  64  mi.  6  far.  25  rods. 

520)  1076  mi.    2  fur.    19  rods 
186  in. 

521)  1014  mi.    3  fur.    19  rods 
48  in. 

522)  77  yds.  1  qtr.  3  nails. 

523)  382*E.  Fl.  1  qtr.  3  nails. 

524)  164  E.  E.  2  qtrs.  2  nails. 

525)  359  E.  Fr.  5  qtrs.  1  nail. 

526)  35  yds.  2  qtrs.  3  nails. 

527)  10  kilorn.  6  hectom.  3  de- 
cam.  1  meter;  1  inyriam. 
4  kilorn.  2  heetorn.  2  de- 
cam.  ;  3  myriam.  1  kilom. 
7   hectom.     6  decam.    1 
meter. 

528)  11  sq.   miles     519  acres 
2  roods  32  sq.  rods.     , 

529)  79  acres    2  roods   34  sq. 
rods. 

530)  6  hectares  11  ares  64  ceri- 
tiares. 

531)  13  co.  ft.     3cu.   ft.    103 
cu.  in. 

532)  6  cords  3  co.  ft.  7  cu.-ft. 
208  cu.  in. 

533)  3  kilost.  5  hectost.  5  de- 
cast. 

534)  56  gal.  Iqt.  2  gi.  of  wine. 

535)  11   tons    1  pipe   54  gal. 
2  qts.  3  gi.  of  wine. 

536)  5   hhds.    42  gal.    2  qts. 
1  pt.  of  beer. 

537)  8  bar.  29  gal.  2  qts.  1  pt, 

538)  34  bar.  25 gal.  2qts.  1  pt. 

539)  58  bu.  2  pks.  6  qts. 
54))  75  bu.  3  pks.  7  qts. 

541)  1  kilo).  5  hectol.  4  decal. 
6  liters. 

542)  19  hrs.  59  min.  40  sec. 


543)  6  weeks  6  days  23  hours 
53  minutes. 

544)  18yrs.  3  mo.  14  da.  19  hrs. 
34  in  in.  20  sec. 

545)  9  weeks  16  hrs.  6  min. 
43  sec. 

546)  2  yrs.  5  ino.  17  da. 

547)  18  yrs.  10  mo.  6  da. 

548)  1  year  10  months  17  days. 

549)  »67  yrs.  9  mo.  22  da. 

550)  94  yrs.  7  mo.  6  da. 

551)  39  yrs.  4  mo.  1  day. 

552)  He    was    born  January 
22d,  1836. 

553)  She  was  born  Aug.  25th, 
1867. 

554)  82 years  6  months  23  days. 

555 )  45  years  5  months  29  days. 

556)  2  years  6  months  6  days. 

557)  32 years  2months  10  days 
10  hours  5  minutes. 

558)  8  S.  11°  14' 24". 

559)  2  S.  23°  56' 42". 

560)  15°  35'. 

561)  10°  48'. 

562)  1°  40'. 

563)  16  gr.  gross    4  gross    4 
dozen  10  pieces. 

564)  7  bales  3  reams  7  quires 
16  sheets. 

565)  $202. 

566)  $69.92. 

567)  $1035.74. 

568)  155£  18s.  Id. 

569)  50  yards. 

570)  350  acres  3  roods  39  sq. 
rods. 

571)  29  bu.  2  pks.  1  qt. 

572)  4  cwts.  21tb. 


—     13     — 


SECTION   IY. 

MULTIPLICATION   OP   DENOMINATE   NUMBERS. 


573)  48  cents;    4  dollars    48 

610) 

cents;  5  dollars. 

574)  $10.60;    $11.55;    $17.40; 

$-22.60. 

575)  $6.66;     $7.26;     $13.98; 

$33.24;   $29.82;  $23.16. 

611) 

576)  $28.72. 

612) 

577)  $52.29. 

613) 

578)   $74.25. 

614) 

579)  $94.50. 

615; 

580)   $255.96. 

616) 

581)  $182.65. 

617) 

582)   $48672.75. 

618) 

583)  $787.06. 

619; 

584)   $1012.51. 

620) 

585)  $1078.70. 

621) 

586)  $1994.30. 

622) 

587)  $106.38. 

623) 

588)  $139o.75. 

624) 

589)  $193.00. 

625) 

590)  $842.00. 

626) 

591)  $1568.28. 

627) 

592)  $250.16. 

628) 

593)   $2049.45.            , 

629) 

594)  $10984.80. 

630) 

595)   1£. 

631) 

596)  5£. 

632) 

597)   1758£  12s. 

633) 

598)   11Q76£. 

634; 

599)   622£  15s. 

635) 

600)   542£9s. 

636) 

601)  98£  18s. 

637) 

602)  23671b  12oz. 

638) 

603)  57  tons  3  cwts. 

639) 

604)   159tb  6  oz. 

640) 

605)  614  cwts.  1  qtr. 

641) 

606)   1182fc  11  oz. 

642) 

607)  21ft>. 

643) 

608)  683tb  4oz. 

644) 

609)  68Jb  9  oz. 

645) 

67  decagr.  5  gr.;  62  hec- 
togr.  9  decagr. ;  1 39  ki- 
logr.  2  hectogr. ;  151  my- 
riagr.  8  kilogr. ;  34  tons 
8  quintals. 

1228  mi.  4  fur. 
5  fur.  36  rods. 
465  miles. 

15639  yds.  3  qtrs. 
509  E.  Fr.  5  qtrs. 
535  yds.  2  qtrs. 
273  yds.  3  qtrs. 
92  decam.  5  meters. 
301  acres  2  roods. 
3  roods  34  sq.  rods. 
206  acres  1  rood. 
108  hectares  63  ares. 
26  cu.  ft.  912  cu.  in. 
17  tons. 

147  cords. 

337  steres  5  decisteres. 

2<)2  hhds.  42  gal. 

77  hhds.  34  gal. 

24  qts.  1  pt. 

967  gal.  2  qts. 

480  decal.  5  liters. 

5622  bu.  2  pks. 

66  chaldrons  20  busheis. 

652  bu.  2  pks. 

6 1  kilol.  2  hectol. 

56  years. 

24  days  9  hours. 

246  hours. 

17  degrees  52  minutes. 

44  signs  24  degrees. 

1229  gr.  gross  8  gross. 
90  gross. 

50  scores  17  apples. 
13  quires  18  sheets. 

148  reams  16  quires. 


—     14 


646)  $2.62,5. 

647)  $4.89,2. 

648)  $3.58,8. 

649)  $73.50. 
050)  $4.87,2. 

651)  $19.73.7. 

652)  $9.05,4. 

653)  $111.62,5. 

654)  $92.62,5. 

655)  $61.75. 

656)  $148.37,5. 

657)  $318.75. 

658)  $1546.12,5. 

659)  85£  11s.  6d. 

660)  73£  16s.  9  d. 

661)  16£. 

662)  9£  9  S. 

663)  35£  5s.  lid.  1  far. 

664)  5I£  19s. 

665)  8419ft)  8  oz.  8  dr. 

666)  255tb  7  oz.  8  dr. 

667 )  235  cwts. 

663;  423  cwts.  3fe  12  oz.  9  dr. 

669)  53  cwts.  Iqtr.  lOlb  1  -i  oz. 

670)  17  tons  16  cwts.    3  qtrs. 
•14tb  11  oz.  15  dr. 

671)  .6042  cwts. 

672)  319lb  1  oz.  16  pwts. 

673)  154tb  4oz.  1  pwt.  8  gr. 

674)  17B>  12  pwts. 

675)  12lb  33  13 

676)  61  tons  9  quint.  7  kilogr. 
2  hectogr.     3  decagr.    2 
grams. 

677)  35)  mi.  2  fur.  24  rods. 

678)  287  mi.  5  fur.  15  rods. 

679)  143  mi.    7  fur.    20  rods; 
863  mi.  5  fur. 

680)  1193  mi.  5  fur.;  3580  mi. 
7  fur. 

681)  507  mi.    1  fur.    24  rods; 
3550  mi.  3  fur.  8  rods. 

682)  102  leagues!?  geogr.miles; 
7 18  leagues  2  geogr.  miles. 


683)  2448  yds.  1  qtr 

684)  590  E.  Fl. 

685)  406  E.  E.  1  qtr.  2  na. 

686)  221  yds.  1  qtr. 

687)  107    myriam.      2   kilom. 
5  hectom.  1  decam.  2  me- 
ters. 

688)  219  acres. 

689)  1624  acres  2  roods. 

690)  19sq.  mi.  82  acres  Irood 
30  sq.  rods. 

691 )  5  sq.  mi.  202  acres  3  roods 
24  sq.  rods. 

692)  612  hectares   97  ares  25 
centiares. 

693)  31  tons    25  cu.   ft.     784 
en.  in. 

694)  17  cords  6  co.  ft.  8  cu.  ft. 

695)  25  tons    11  cu.  ft.    1368 
cu.  in. 

696)  16  cords  1  co.  ft.  4  cu.  ft. 
22  cu.  in. 

697)  15tons30cu.  ft.  104cu.in. 

698)  152  cords  103  cu;  ft.  432 
cu.  in. 

699)  59  kilost.  5  hectost.  1  de- 
cast.  2  steres. 

700)  111  hogsheads. 

701)  39  hhds.  12  gal. 

702)  107  hhds.   27  gal.   2  qts. 
2gi. 

703)  58  gal.  2  qts. 

704)  42  gal.  1  qt. 

7()5)  473  gal.   3  qts.  1  pt. 

706)  123  gal.  2  qts. 

707)  91kilol.  6hectol.  4decal. 

8  liters. 

708)  8(>7  bu.  3  pks.  3  qts. 

709)  882  bu.  7  qts.  1  pt, 

710)  149  bu.  2  pks.  7  qts. 

711)  ISkilol.  Shectol.  9decal. 

9  liters. 

712)  6  hrs.  56  min.  15  sec. 

7 13)  6  hours'  6  minutes. 


—     16     — 


714)  21  days  9  hours  IT  min- 
utes. 

715)  56    hours   4  minutes   30 
seconds. 

716)  72  da.    22  hrs.    42  min. 
40  sec. 

717)4  yrs.  23  hrs.  15  min.  24 
sec. 

718)  58  wks.  1  day  11  hrs. 

719)  11  mo.     15  da.     18  hrs. 
6  min.  54  sec. 

720)  8  years  5  months  9  days 
9  hours  52  minutes  20  sec- 
onds. 

721)  14  yrs.  13  wks.  8  hrs.  50 
min. 

722)  9°  58'  44". 

723)  28  S.  4°  6'. 

724)  25  C.  2  S.  4°  27'. 

725)  13°  14' south  latitude. 

726)  10(5  gross  9  doz.  9  units. 

727)  18  gr.  gross    9  gross   2 
dozen. 

728)  24   gr.    gross     10   gross 
5  dozen  6  pens. 

729)  173  bundles  4  quires. 


730)  11 7  bales  2  bundles  1  ream 
3  quires  16  sheets. 


731)  The  sum:  631£  11s.  7d.; 
theremainder:  151£  14s. 
7  d.   1  far. ;  the  product: 
1972£  9s.  10  d.  1  far. 

732)  The  difference:  41  cwts. 
1  qtr.    16ft)    7  oz.    3  dr.; 
the  product:   993   cwts. 
3  qtrs.  19ft)  12  oz.  8  dr. 

733)  15  tons    2  quint.    3  my- 
riagr.    5  kilogr.    6  hec- 
togr.  1  decagr.  2  grams. 

734)  86  yds.  1  qtr. 

735)  41  bu.  2  pks.  2  qts. 

736)  17hectol.  2clecal.  5liters. 

737)  $51.26,4. 

738)  $432. 

739)  $20671.87,5. 

740)  $93.75. 

741)  $39.14,8. 

742)  $313.83,9. 

743)  $308.85,0. 

744)  $464.07,5. 

745)  457£  15s,  5  d. 


SECTION  Y. 

DIVISION   OF  DENOMINATE   NUMBERS. 


746)  $1.50. 

747)  $3.50;     $6.50;     $9.50; 
$11.50. 

748)  7s.  6d.;  5s.  6d.;  8s.  6d. 

749)  39£    10s.;     159£    10s.; 
472£  10s. 

750)  I57ib  8  oz.  Avoirdupois; 
368£    6  oz.  Troy;    469ft) 
Goz.  Apothecaries' W'ght. 

751)  4  pwts.     8  gr.;    6  pwts. 
1 6  gr. :  5  pwts.  1 6  gr. 

?52)  5gr.;  10  gr.;  15  gr. 


753)  5 grams;  5 decagr. ;  6 hec- 
togr.;  5  kilogr. 

754)  127  fur.    32  rods;   32  mi. 

5  fur. 

755)  205  ft.  8  in. ;  6  yds.  1  ft. 
4  in. 

756)  3kilom.  5hectom.;  8  hec- 
tom.  5  decam. 

757)  445  sq.  miles    120  acres; 

6  acres  3  roods. 

758)  1  hectare  48  ares;  2  ares 
4  centiares.       >  XT  "5 


—     16     — 


759)  1  cord  100  cu.  ft.;  3  tons 
46  cu.  ft. 

760)  1  hhd.  18  gal. 

761)  2decast.5steres;3kilost. 
2  hectost. 

762)  3  hhds.  32  gal. 

763)  28  bu.  1  pk.;  3  qts. 

764)  1  decal.  4  liters;   4  kilol. 
2  hectol. 

765)  In  12  minutes. 
766^1  75  reams  16  quires. 


767) 

768) 
769) 
770) 
77i) 
772) 
773) 
774) 
775) 
776) 
777) 
778) 
779) 
780) 
781) 
782) 
783) 
784) 

785) 
786) 
787) 
788) 
789) 


790) 
791) 
792) 


$2.50;     $2.51;     $7.51; 
$9.60;  $94.68;  $3678.86. 
$0.35. 

$25.51. 

$1.75. 
$0.25. 
$3.75. 

1  s.  9  d. 
2o£  13s. 
18£  15s. 

201b  5  oz.  Avoirdupois. 

2  cwts.  2  qtrs. 

341ft>  9  oz.  Troy  weight. 

3  oz.  15  pwts. 

3  oz.  4  pwts. 
2  scr.  I2gr. 

7  dr.  1  scr. 

1  decagr.  3  gr. ;  1  kilogr. 

4  hectogr. ;  1  ton  7  quint. 
43  mi.  3  fur. 

45  mi.  3  fur. 
19  yds.  3  qtrs. 
24  yds.  2  qtrs. 

8  myriam.  7  kilom. ;  2  ki- 
lom.  8  hcctom. ;  1  decarn. 

6  meters. 

17  acres  2  roods. 
72  acres  3  roods. 

7  hectares  22  ares;  5  ares 
16  centiares. 


793) 
794) 
795) 
796) 
797) 
79S) 
799) 
800) 

801) 
802) 
803) 
804) 
805) 
806) 
807) 


808) 
809) 
810) 


811) 
812) 
813) 
814) 
815) 
816) 
817) 
818) 
819) 
820) 
821) 
822) 
823) 
824) 
825) 
826) 
827) 


45  cu.  ft.  516  cu.  in. 

2  cu.  decam.  1 12  cu.  met. 

37  hhds.  20  gal. 

31  hhds.  13  gal. 

4  gal.  3  qts. 

42  bu.  3  pks. 
7  bu.  2  pks. 

23  kilol.  7  hectol. ;  41  de- 
cal. 8  liters. 
4  weeks  5  days. 
26  years  7  months. 

4  days. 

2  signs  11  degrees. 
12°  55'. 

5  gross  7  dozen. 

43  reams  17  quires. 


$3448.38,4. 

$3756.18,7;  $24.93,6. 

$19.90,4;     $78.79.3; 

$63.97,5;     $688.58,6; 

$2.15,2;     $102.39,1; 

$260.68,3;    $785.37,5. 

$1915.73,5. 

$7.62. 

$3.87,5. 

2£  18s.  9  d. 

13s.  4d. 

15s.  10  d. 

95£  4  s.  11  d.  3  far. 

321  cwts.  1  qtr.  13ft. 

312cwts.  3qtrs.l3!b  I5oz. 

1  Oft  11  oz.  5  dr. 

18  cwts.  40ft). 

9  cwts.  1  qtr.  121t>. 

5  oz.  17  pwts.  8  £r. 

4  oz.  12  pwts.  5  gr. 
13ft)  2  oz.  3  dr. 
5ft>10oz.  5  dr.  *2  scr.  12 gr. 
1  ton  2  quint.  3  myriagr. 

5  kilogr.  2  hectogr.  8  de- 
cagr.  5  grams. 


—     IT     — 


828)  5  mi.  2  fur.  4  rods. 

829)  25  mi.  33  rods. 

830)  18  mi.  2  fur.  10  rods. 

831)  45  yds.  1  qtr.  2  na. 

832)  J  2  E.  Fl.  2  qtr.  1  na. 

833)  90  E.E.  4  qtrs.  3  na. 

834)  8  E.  Fr.  5  qtrs.  1  na. 

835)  2  yds.  1  qtr.  3  na. 

836)  51  yds.  2  qtrs.  1  na. 

837)  2  myriam.  6  kilom.  1  hec- 
torn.  .7  decani.  9  meters. 

838)  36  acres    1  rood   25  sq. 
rods. 

839)  25  acres   3  roods   30  sq. 
rods. 

840)  23  acres   1  rood    11  sq. 
rods. 

841)  3  sq.  miles  450  acres    2 
roods  20  sq.  rods. 

842)  4sq.kilom.  12sq.hectom. 
32  sq.  decani.  46  sq.  met. 

843^    5  co.  ft.  2cu.  ft.  625cu.in. 

844)  3  cords  6  co.  ft.  12  cu.  ft. 
864  cu.  in. 

845)  5  myriast.  7  kilost.  3  hec- 
tost.  2  decast.  8  stares. 

846)  2  hhds.  16  gal.  1  qt. 

847)  23  hhds.    35  gal.    2  qts. 
1  pt.  3  gi. 

848)  3  hhds.  23  gal.  3  qts. 

849)  43  sal.  3  qts.  1  pt. 

850)  13  hhds.    45  gal.    2  qts. 
1  pt. 

851)  112  gal.  3  qts.  1  pt.  3  gi. 

852)  i:2  hectol.  7  dccal.  8  lit. 

853)  2 1  bu.  1  pi:.  7  qts. 

851)    13  bu.  2  pks.  5  qts.  1  pt. 
855)    1  bu.  2  pks.  5  qt3. 
85C)   2  bu.  1  pk.  5  qt.i. 

857)  5  hllol.  9  hectcl.  3  decal. 
8  liters. 

858)  !Ula.  8hrs.  23min.  30 sec. 

859)  13yrs.  3  mo.  7  da.  8  hrs. 
G  inin. 


860)  1  sign  20°  30'  40". 

861)  11°  13' 24". 

862)  7  gross  11  dozen  2  pens. 

863)  3  reams  G  quires  15  sheets. 


864) 
865) 


866) 
867) 
838) 
8691 
870) 
871) 
872) 
873) 
874) 
875) 
876) 
877) 
878) 
879) 


881) 
882) 
883) 
88!-) 
885) 
886) 
887) 
888) 
8s9) 
8SO) 
891) 
892) 
893) 
891) 
895) 
896) 


100  times;    50  times;   25 
times;  20  times;  W times; 

5  times;  4  times;  twice. 
50  times;    50  times;   225 
times;    500  times;    1595 
times;  192  times. 

50!t>  of  cheese. 
50tb  of  coffee. 
380  yards  of  ribbon. 
459ib  of  cotton. 
11  gallons  of  wine. 
406ft>  of  castor  oil. 
105  yards  of  cloth. 
8  yards  of  broad-cloth. 
13  times. 
75  bushels. 

8  barrels. 

6  hats. 

5  times. 

6  times. 
G  times. 
G  E.  E. 

20  barrels. 
17  times. 
160  times. 

7  times. 
20  spoons. 
36  times. 

7  hours. 
80  hours. 
102  coats. 
41  times. 
25  times. 

9  times. 
19  times. 
9  days. 
24  times. 


—     18     — 


897)  112  bottles. 

898)  19  times. 

899)  28  days. 

900)  9  times. 

901)  On  8  acres. 

902)  28  days. 

903)  30  barrels. 

904)  72  times. 

905)  21  times. 

906)  72  times. 

907)  $7. 

908)  $12. 


909)  $5.50;  $27.50;  $198.00. 

910)  $6.25;  $43.75. 

911)  $2.90;     $26.10;    $78.30; 
$156.60. 


912)  $1.25;  $7.50;  $390.00. 

913)  7  s.  9d.  1  far.;    11£  5s. 
4  d.  1  far. 

914)  $4.15;  $16.60;  $37. 35. 

915)  2  fur.    26  rods;    19   mi. 
7  fur. 

916)  41yds.   2qtrs.;   705yds. 
2  qtrs. 

917)  9  acres    1  rood    30  sq. 
rods;    66  acres    10.  sq. 
rods. 

918)  18  hectares    43  ares    15 
centiares;    202  hectares 
74  ares  65  centiares. 

919)  41tb  3oz.:  741  tb  6  oz. 

920)  2  bu.  3pks.  4qts.;  89  bu. 
4  qts. 

921)  7  dozen  8  eggs;  38  dozen 
4  eggs. 


SECTION  YI. 

MISCELLANEOUS   EXAMPLES. 


922)  One  hundred  and  two  bil- 
lions three  millions  four 
hundred  and  five  thou- 
sand nine  hundred  and 
seventeen,  or  according 
to  the  German  method: 
one  hundred  and  two 
thousand  and  three  mil- 
lions four  hundred  and 
five  thousand  nine  hun- 
dred and  so  venteen;  4  mil. 
510  thous.  236;  5tril.  810 
bil.  120  mil.  007  thous. 
203,  or:  5  bil.  810120  mil. 
00720S;  300  bil  010  mil. 
423  thous.  067,  or:  300010 
mil.  423067;  2  quadril. 
030  tril  621  bil.  009  mil 


805  thous.  104,  or:  2030 
bil.  621009  mil.  805104. 

923)  17004012;  1600030485: 
2011070000001003. 

924)  329456082. 

925)  97S49849. 

926)  33306825475. 

927)  479. 

928)  The  quotient:  5386;   the 
product:  199395106;  the 
remainder :     101 796400 ; 
the  sum:  110501694. 

929)  56226  pence. 

930)  386£  9s.  3d. 

931)  $148.56. 

932)  The  sum:    $417.18;    the 
remainder:  $260.99, 

933)  $36.72, 


—     19     — 


934)  81  reams  1 6  quir.  2 sheets. 
935;  $2.08;      $3.12;     $4.16; 

$o.20;     $6.24:     $7.28; 

$9.36;    $10.40;    $12.48; 

$13.52;   $14.56;   $15.60; 

$16.64;   $17.68;   $18.72. 

936)  $10.08. 

937)  $120.60. 

938)  2 years  8  months  26  days. 

939)  1839,  March  llth. 

940)  1799,  October  llth. 

94 1 )  4  years  9  months  28  days. 

942)  $457.60. 

943)  $203.50. 

944)  791b. 

945)  15054. 

946)  The  quotient:   406;    the 
product:  33091842. 

947)  35. 

948)  15  cwts.   1  qtr.    5&  6  oz. 
13  dr. 

949)  $1787.04. 

950)  $61.20. 

951)  313  mi.  7  fur.  24  rods. 

952)  In  20  days. 

953)  $546.87,5;  $772.62,5. 

954)  $0.12,5. 

955)  31  yards. 

956)  19  barrels  of  flour. 

957)  $12687.50  for  the  father ; 
$2537.50  for  each  child. 

958)  40  miles;    160  miles;  800 
miles. 

959)  $273.75. 

960)  110  bu.  3  pks. 

961)  25  bales  5  reams  15  quires 
18  sheets. 

962)  85  bottles, 

963)  24  bu.  2  pks. 


964)  3  hours. 

965)  10560  times. 

966)  4  oz.  12  pwts.  5  gr. 

967)  2  tons    6  cwts.    3  qtrs. 
lOlb  5oz.  2  dr. 

968)  2  acres  2  roods  2  sq.  rods. 

969)  24  tons  32  cu.  it.  432  cu. 
in.  of  round  timber. 

970)  10  mi.    5  fur.;    116  mi. 
7  fur. 

971)  84 cents;  $1.68;  21  cents; 
63  cents. 

972)  13s.  5d.  3 far.;  28£  19s. 
7  d.  1  far. 

973)  36  bu.  of  rye. 

974)  239£  3  s.  3  d. 

975)  4fc  log  33  23  10  gr. 

976)  236it>  8  oz.  15  dr. 

977)  $0.03,5;  $131.70,0. 

978)  $3257.45. 

979)  50  yards. 

980)  20  times. 

981)  $308.16. 

982)  $K07. 

983)  $3607.70. 

984)  78. 

985)  1098  days  12  min. 

986)  6  mi.   4  fur.    15  rods;  65 
mi.  3  fur.  30  rods. 

987)  1  mi.    1  fur.   30  rods;   14 
mi.  5  fur. 

988)  $0.96,7. 

989)  $26.50. 

990)  25  cwts.  ^  qtrs.  61b. 

991)  100  reams. 

992)  $88.05;  $64.64;  $23.41. 

993)  Income:     $774.07;     ex- 
penses: $720.64;  remain- 
der: $53.43. 


PART    FOURTH. 

FRACTIONS. 


SECTION  I. 

COMMON   FRACTIONS. 


1.  First  Lessons  in  Fractions. 


994  —  1003)  Mental  Exercises. 

1004)  100  cts.  ;  50  cts.  ;  25  cts.  ; 
20  cts.;  10  cts.;   5  cts.; 
4  cts.;  2  cts.:  1  ct. 

1005)  6pence:4pence;3pence; 
2  pence;  i  penny. 

1006)  J0s.  ;  5s.  ;  4s.;  2s.;  Is. 

1007)  8  rods;  5  rods;  4  rods. 

1008)  5  met.  ;20  met.;  250  met.; 
1250  met. 

1009)  320  acres;     160  acres; 
128  acres;  80  acres;  40 
acres;  20  acres;  5  acres; 
2  acres. 

1010)  25  ares;  4  ares. 

1011)  8o4  cu.  in.;  192  cu.  in.; 
72  cu.  in.;    18  cu.  in.; 
4  cu.  in.  ;  9  cu.  in. 

1012)  250  cu.  met.;  4  cu.  met. 

1013)  9  gallons;  7  gallons. 

1014)  2  lit.;  10  lit,;  40  lit. 

1015)  3  gallons;  2  gallons. 
10  6)   73  days;  5  days, 

1017)  4tb. 

1018)  2grams;  50gr.;  125gr.; 
625    gr.;      4000   gr.; 
31250  gr. 

20 


1019)  8  sheets  less  6  sheets  =* 
2  sheets. 

1020)  Scents;  40 cents;  1  cent. 

1021)  They  are  equal  to  one 
another. 

1022)  i;  1;  J;  i;  jVj  I;i;iV; 

1T3T- 

1023)  |:  i:   ^;   A;  iV;  ^v5 

vyyi  n^air!  T^ 
(From  1 02 1  —  1 023  Men- 
tal Exercises. ) 


1024- 
103o) 
1031) 

1032) 
1033) 

1034) 

1085) 

1036; 


-1029)  Mental  Exercises. 

!;§;-!;  {;  rV;  A;  etc. 

2  thirds;    3  iburtlis;    4 

fifths;  5  sixths;  etc, 

8  months;  9  months;  10 

months., 

75  cts.;  80  cts.;  70  cts.; 

65  cts.;  76  cts. ;  74  cts. 

16s.;  I'Ss.;  14s. 

24  rods;  £5  rods;  36 

rods;  38  rods. 

2  meters;   4  meters;  60 

meters;  625  meters. 


—  21  — 


1037) 

1038) 


1039) 

1040) 
1041) 
1042) 
1043) 

1044) 
1045) 


1046) 
1047) 

1048) 
1019) 
1050) 
1051) 


90  sq.  in.;  112  sq.  in. 
75  sq.  meters;  8750  sq. 
meters;    562500  sq.  me- 
ters. 

120  sq.  rods;  60  sq.  rods; 
112  sq.    rods;    128  sq. 
rods;  136  sq.  rods. 
28  centiares;  65  ares. 
36  gallons;  49  gallons,. 
45  gallons;  48  gallons. 
6  liters:  70  liters;  625  li- 


1062) 75  cents;  60  cents;  $£. 

1063)  42  cents;  51  cents. 
1064;  15s.;  12s.;  6s.;  j£. 

1065)  40  cents;  60  cents;  $f. 

1066)  20  cents;  20  cents;  12 
cents,;  8  cents. 


1067)  6s.;  14s.;  18s.; 

1068)  4  oz.;  6  oz. 

1069)  4  pwts.;  5  pwts. 

1070)  288  grams;  410  grams. 

1071)  7  rods;  12  rods. 


ters.  loll)  7  rods;  12  rods. 

12  bz. ;  10  oz.  Avoirdu-  K)72;  57  degrees;  16  decrees, 

pois;  10  oz.  Troy.   ,  1073)  J;  ?;  };  *;  '  :  -&-;  fi;H; 

8 grams;  75<>T.;  875gr.;  If;  M;  I*;  M;  T4rV. 

76JO  gr.;  29600  gr.  1074)  £;  *r  5;  t;  TST;  «;  -f*; 


1074) 
1075) 


8  pence;   8  pence;  it  is 

the  same. 

75  cents;  60  cents;  90 

cents;  85 cents;  92 cents. 

15  s  ;  16s.;  14  s. 

45  b;  68  b. 

219  days;  335  days. 

45  minutes;  48  minutes; 
50  minutes;  18  minutes; 
35  minutes;  32  minutes; 

46  minutes. 


"207  1 5 


1052) 
1053) 
1054; 
1055) 
1056) 
1057  ) 
1058) 
1039) 
1030) 
1061) 


25  cents;  50  cents. 

$2.40. 

76  cents. 

$310. 

42  years. 

27  cents. 

$945. 

$3.50. 

$40.39. 

55  cents, 


1076 
lu82) 

1083) 
1084) 

Iu85) 
1086) 
1087) 
1088) 
1089) 
1090) 
1091) 
1092) 


1081)  Mental  Exercises. 
i;  J;  etc.;  |;|;ctc.;  $; 
f  ;  etc, 
2'halves;  3  thirds;  etc. 

4  halves;    8  halves;    12 
halves;  etc. 

9  thirds;    24  thirds;    72 
thirds;  etc. 

8  fourths;    12  fourths; 
20  fourths;  etc. 

5  fifths;     10  fifths;    25 
fifths;  etc. 

18  sixths;   54  sixths;  72 

sixths;  etc. 

2s  sevenths;  42sevenths; 

133  sevenths;  etc. 

16  eighths;   40  eighths; 

64  eighths;  etc. 

27  ninths;  63  ninths;  99 

ninths;  etc. 

10  tenths;  40  tenths; 
500  tenths;  etc. 


—  22  — 


1093)  «;  v/;W-;-W;  W; 
W;  W;  W;  H; 


W; 

1094)  $2. 

1095)  $3:  $4;  $6;  $18. 

1096)  1;'2;  4;  7;  13;  17;  26; 
35;  72;  118. 

1097)  3;  17;  15;  7;  8;  4;  6;  9; 
12;  14;  40;  39;  79;  35; 
9;  6. 


1098) 
1099) 

s 

1100) 


1101- 
1103) 
1104) 
1105) 
1106) 
1107) 
1108) 

1109) 


2  dollars  and  \  of  a  dol- 

lar; 3  dollars  and  f  of  a 

dollar;  etc. 

1   pound   and    |   of    a 

pound;  4  shillings  and  |- 

of  a  shilling;  etc. 

6£bu,;  2-j^cwts.;  loft 

oz.;  19ft  yrs.;  24?  gal.; 

39ff  yds. 

1102)  Mental  Exercises. 

I;  *;  HA;  -HP- 
4;  -V-;  ¥;  AF- 


J;    2^..  J.05.;   4_30. 

8  times;    86  times;   304 
times;  678  times. 
19  times;    45  times;    79 
times:  113  times. 


1110)  11  times;  64  times;  178 
times;  377  times. 

1111)  21  times;  97  times;  1419 
times;  83  times. 

1112)  v-;  ¥-;  -7A;  AF;  -¥T8-; 


1113)  We  multiply  the  whole 
number  by  the  denomi- 
nator of  the  fraction,  add 
the  numerator  to  the 
product,  and  write  the 
sum  over  the  denomina- 
tor. 

11*14)  li  dollars. 

1  1  1  £»\     4^91  •   <ttQ  1  •    <fij°  S 
JLAAvl     «IP^'Q  .   tJpOT  }   «(p^'' 


|;   13f;  12f; 


^;  10H; 


1116) 

1117)  3J;"51; 


1118) 


1119)  We  divide  the  numera- 
tor by  the  denominator; 
the  quotient  will  be  the 
whole  or  a  mixed  num- 
ber. 


2.    Reduction  of  Fractions  to  higher  and  lower  Terms. 
A.     Reduction  Descending. 


1120)  f==|.==|=:l;  i=|-  = 
•i-f=  1 ;  the  form  is  differ- 
ent ;  the  value  is  the  same. 

1121)  The  forms  are  different, 
the  values  the  same. 

1122)  i  =  J  =  f  etc.;  J=f 


1123) 
1124) 


=     etc. 


=        etc.          = 


etc.  ;  I  = 
•ft  etc.;    T 
TT  =  u\e 
etc. 


etc.  ;  1  = 
=  -A-  etc.; 


1125)  l  =  *-etc.;  |  =  f  etc.;    1126)  ff;  «;  ft;  f&; 
-|.=T%  etc.  ;  t=-Hf.  etc.  ;  T\V;  Hf;  SSt-    t« 

^  =  TB,etc.;i=T%ctc.;  iff;     -,*&;    tff; 

i  =  lt  etc.;  T97I  =  fg- 
etc.;  A=4f  etc.;  A= 


—  ft  etc.;  H  —  4f  etc. 


B.    Reduction  Ascending. 

1127)  Each  equal  to  a  half.  1140)  T9tr;-^;A;fJ>H;l-f; 

1128)  Each  =  J.  Iff 

1129)  Each  =  J.  1141)  |f  ;   «;   «;  f«|; 

1130)  i;  !;  |;  -|;  i;  |;  f;  |;  i;  iff;  I 
etc.  1142)  i;fc±3 


1132)  |;  f  ;  f  ;  f  ;  f;  4;  f;  t;  f 

1133)  I;  g;  J;  |;  g;  g;  J;  g;  fr  $?;  |M;  W*:  «H- 

1134)  i;f;i;$;i;t;*;*;f;f  H45)  i;  g;  f;  *;  f  ;«;«; 
H35)  TV;  A  ;  &;  &;  TV;  TV;  If  ;  H;  fl;  I*;  ill; 

A;  T*U;  rV;  A-  *if 

1136)  f  ;  T6T;  H;  |f  ;  T%;  *H;  H46)  1;  j;  -f  ;  T8T;  A;  If  5 

H«;  ?f  J;  iW;  Hlf  1?*; 

H37)  I;  I;  |;  i;  T9u5  W;  if;  "«)  1;  f;  f; 


1138)  fl;  f;  -&;  ^;  -j-f; 

?t;  tit;  W«lf 

1139)  i;  §;  f;  J;  T9j; 

W;  AV 


f; 


3.    Reduction  of  Fractions  to  lower  Denominations. 
(Descending.) 

1150)  100cts.;25cts.;75cts.;  1151)  20s.;  10s.;  15s.;  12s.; 

20  cts. ;  40  cts. ;  70  cts. ;  18  s. ;  6|  s. ;  13J  s. ;  3|  s. ; 

65  cts.;  68  cts.;  78cts.;  14$ s.;    17ts.;    10^-fs.; 

33J  cts  ;    66|  cts.;    83|  IHs.;  lOfs.;  f  s.; 

cts. ;  57|  cts. ;  62^  cts.;  1152)  9  pence;    7^  pence; 

ts,  pence. 


1153) 
1154) 
1155) 
1156) 
1157) 

1158) 

1159) 
1160) 

1161) 

1162) 
1163) 

1164) 

1165) 
1166) 
1167) 

1168) 
1169) 
1170) 
1171) 

1172) 
1173) 
1174) 


>;  55flb;  918ft. 
8§  oz. ;  lo£  oz. 
3J  grains;  6J  grams. 
4|-  m. ;  3f  in. ;  8T8T  in. 
23J    rods;     24^  rods; 
28T*T  rods. 

13^   nails;      12|-  nails; 
14|  nails. 

2|  meters;  7}  meters. 
2J  roods:   2$  roods;   1| 
rood. 

"36T4T  sq.  rods;   21T3T  sq. 
rods;  If  sq.  rods. 
16^  ares;  8J|  ares. 
1481|  cu.  in.;   518|-  cu. 
in.;  921-|  cu.  in. 
142-f-  cu.  met. ;  857-f  cu. 
.met. 

55Jgal.;24Hgal. 
2j  qts.;  L-&  qts.;  2f  qts. 
3Jlit.:  38-§  lit.;  178-f- lit. 
IJpk.;   If  pk.;  £fpks. 
5i  qts. ;  3f  qts. ;  4^  qts. 
1^-  decal. ;  55f  deeal. 
37^  min.;     32T8T  inin.; 
19-J  min. 

19-J-  hours;    15f  hours; 
8T%  hours. 

205 f  degrees;  294T6f  de- 
grees. 
14-J  sheets;  20f  sheets. 


1175)  33Jcts.;  8J mills;  33cts. 
3J  mills;  16cts.  6|  mills; 
14  cts.  2f  mills. 

1176)  57  cts,  If  mills;  22  cts. 
2f  mills;  42  cts.  8f  mills; 
43  cts.  71  mills;  72  cts. 
7f*T  mills  ;~35  cts.  7-f  mills; 
76  cts.  4f|-  mills. 

1177)  8s.  4d.;lls.  5|d.;14s. 
3f-d.;    9s.   2!£d.;    10s. 
8d.;    us.  6|fd.^    14s. 


20ib  8  oz.;  87ib  8oz.; 
18ib  12 oz.;  66it>  lOJoz.; 
83rb  5^  oz. ;  58tt>  5J  oz. 
4  oz.  lOpwts. ;  10  oz. 
2-?  dr. 

4  decagr.  4$  gr. ;  5  de- 
cagr.  4T6r  gr.;  57  de- 
cagr. 1-?  gr.;  27  decagr. 
2T8T  gr. 

3  fur.  22  §  rods;  1  geogr. 
mi.  9,j6T4;j  feet;  21  min. 
10  }4  sec. 

3  qtrs.    2-J  na. ;    2  qtrs. 
1  na, ;     4  qtrs.    §  na, ; 

4  qtrs.  3i  na. 

6  decam.  6j  met.;  8  de- 
cam. 3^  met. ;  44 decam. 
4|-  met. ;  42  decam.  8-f- 
met. 

1  rood  32T8T  pq.  rods; 
568  acres  3f  roods;  5sq. 
ft,  114  sq.  in. 
83  ares  3:}|  centiares; 
71  ares  42f  centiares; 
88  ares  88f  centiares. 

12  cu.  ft,   10:!64  en.  in.; 

4  co.   ft.      105  cu.  ft,; 

13  cu.  ft.  1152  cu.  in. 
47  gal.    1  qt;    39  gal. 
3T3y  qts.;   47  gal.  1  qt.  ; 
39  gal.  1-Jy  qt, 

3  pks.  2  qts. ;  2  pks. 
If  |  qt, 

6  decal.  3T7T liters;  6  de- 
cal. 9fV liters;  35  decal. 
7 1  liters. 

13  hrs.  20  rnin.;  7  hrs. 
18  min.  15-^f  sec. 

5  days    10  hrs.    3  min. 


25     - 


1193)  100  cts.;  50  cts.;  150  cts.; 

1209)  68-ft  degrees;     409C|f 

275  cts.:    5.0  cts.;    470 

min.  ;  245454-j6T  sec. 

cts.;  1215  cts.;  868  cts.  ; 

1210)  45f  dozen;  547J-  things. 

994   cts.;      1257|   cts.; 

1211)  42£  reams;  844^  quires; 

344$  cts. 

20266|  sheets. 

1194)  135^  shillings;    1624T8F 

pence;  649  8T6,j  far  things. 

1195)  21J  oz.  ;  341^  drams. 

1196)  28J  quintals;   283J  my- 

1312)  ^-2-  cts.  ;   -2-f-  cts.  ;   -^|JL 

riagr.;     2833  J    kilogr.; 

cts. 

28333J  hcctogr. 

1213)  JU^A  cts.;     M^  cts.; 

1197)  14}  ft.;  169f-in. 

*-*£*•  cts. 

1198)  42fjfur.;  170:4  rods. 

1214)  4-\9~i-  mills  jAt^tui  mnis> 

1199)  34f  hectom.;    342f  de- 

1215)  ^-g--  s.  ;  -^l4-  s.  ;  £££  s. 

cam.  ;  3428^  meters. 

1216)  J-5/^  d.  ;  &zgJ-  d; 

1200)  1645?-acres;6582f  roods; 

121!  )  -3--8^  far.  ;  ^8-3-  far. 

2633l4f  Sq.  rods. 

1218)   8-5|_3i  drams. 

1201)  477^  ares;  47777^  centi- 

1219)  ^8§^  grains. 

arcs. 

1^20)  -fi*|^-i  Drains. 

1202)  8T8T  co.  ft.  ;  137T7r  cu.  ft.  ; 

1221)  A^II^AJ.  grams. 

237835T7r  cu.  in. 

1222)  -3J55~  r°ds. 

1203)  Tig  hcctost.;    7163  de- 

1223)  ^fL  liails. 

cast.;  7166J  steres. 

1224)  J-a-LP-5-  meters. 

1204)  5i  pipes;     10|-  hhds.; 

1225)  J-^f-2-3-5-  sq.  rods. 

655-1  gal.;    2620$  qts.; 

1226)  -i3jLfio9  centiares. 

5241f  pts.;    20966|-  gi. 

1227)  -15/-  gallons. 

1205)  185}  gal.;  *74C^  qts.; 

1228)  MP  quarts. 

1481}  pts. 

1229)  s^*1  quarts. 

1206)  lOf    pks.  ;      81  J    qts.  ; 

1230)  J-^ff^-3-  liters. 

163|  pts. 

1231)  J-ffi-  months. 

1207)  56?hectol.;  566|decal.; 

1232)  J-^-ff^-2-  seconds. 

5666|  liters. 

1233)  ^f-1-  dozen. 

1208)  4i  Off    hrs.  ;      44631-B 

1234)  ^y^-  sheets. 

min.;  2677894}^  sec. 

1235)  ^-9-8¥f^-3-  cu.  inches. 

4.     Reduction  to  higher  Denominations. 
(Ascending*) 

1236)  100  cts.;  the  100th  part  of    1237) 
a  dollar  is  equal  to  1  ct. : 
=  1  ct.  =$0.01, 


$T2o9T>  ; 


1238) 
1239) 


—     26     — 

1258) 
1259) 


is.;  Js.;  is.;  Is.;  -|s.; 
is.;     a. 


Avoir- 


1240)  -ft ft;   -ft*; 
dupois. 

1241)  Jft:  y^tt 

1242)  T%  of  a  tori;  y^  of  a  ton* 

ToVo  0*'  a  ton;   Tu'o'oTr  ?* 
a  ton;   T-^___  ofa  ton; 

Trnr!hnn7  °*'  a  ton- 

1243)  I  of  a  mile;  £  of  a  mile; 

|  of  a  mile. 

1244)  -ft  of  a  yard;  |f  of  a 
yard;  Tf  of  a  yard. 

1245)  TV  of  a  kilom. ;  Tfo  of  a 
Idiom. ;  TT£nj  of  a  kilom.     1265) 

1246)  ^JL  Of  an  acre;  j£j  Of    1266) 
an  acre;  £f  J-  of  an  acre. 

'1247)  Tto  of  an  are;  TT7%Vo  of 
an  are. 

1248)  y-f-^-g-  of  a  cu.  ft. ;  yfj-g-  of 
a   cu.    ft.;    -}-?--££    of   a 
cu.  ft. 

1249)  T7J9oo  of  a  cu-  decam.;     1270) 
T±|i_  of  a  cu.  decani.;     1271) 
T5_p_i_  of  a  cu.  decam. 

1250)  -fa  of  a  hhd.;   ff  of  a 
hhd. ;  ft  of  a  hhd. 

1251)  -H-  of  a  hhd.;   |f  of  a     1273) 
hhd.;  |i  of  a  hhd.  1274) 

1252)  ?  of  a  peck;  |  of  a  bushel.     1275) 

1253)  T7o  of  a  kilol.;   ^  of  a     1276) 
kilol.;  y-^  of  a  kilol. 

1254)  $%  of  an  hour;  JJ  of  a 
day. 

1255)  ^  of  a  Sign;   TV  of  a     1277) 
circle. 

1256)  iJ  of  a  quire;  i§  of  a 
ream. 


1260) 
1261) 


1262) 

1263) 
1264) 


126T) 

1268) 
1269) 


1272) 


k  Pwt- ;  i  Pwt. ; 
|  pwt. ;  f  pwt. ;  I  pwt. ; 
J  pwt. ;  g  pwt. 
f  cwt. ;  ^j  cwt. ;  -^  cwt. ; 
-ift-  cwt. ;  f 4  cwt. ;  f ^ 
cwt. ;  f  cwt. 

^  of  a  ton;  yV  of  a  ton; 
-J-  of  a  ton;  ¥V  of  a  ton. 
|  of  a  mile;  f  of  a  fur- 
long. 

|  of  a  yard;  |  of  afoot, 
f  of  a  kilom. ;  Y25  of  a 
myriam. 

y5^  of  a  sq.  foot;  -ft  of  an 
acre. 

|  of  an  are. 

ft-  of  a  cord;  §  of  a  cu. 
foot. 

|  of  a  cu.  decameter, 
f  of  a  hogshead;   f  of  a 
hogshead. 

f  of -a  kilol.;   |  of  a  ki- 
lol. ;  i  of  a  kilol. 
§  of  a  year;  f  of  a  day. 
TV  of  a  circle, 
•ft-  of  a  great  gross. 
|  of  a  ream. 


1000  mills;  275  mills; 
yaVa-  of  a  dollar;  ^  of  a 
dollar. 


1257) 


1278) 

1279) 
1280) 


240  d.;    80  d.;     J  of  a 
pound. 

§£; 


128D 

1282) 
1283) 

1284; 

1285) 
1286) 


T2A8uVcwt.;  ft**  cwt.; 
f  H  cwt. 


1288) 

1289) 
1290) 
1291) 

1292) 
1293) 

1294) 
1295) 

1296) 

1297) 
1298; 

1299) 
1300) 


1301) 
1302) 
1303^ 
1304) 


}  of  a  ton;  jfy  of  a 
ton. 

I-J  of  a  mile;   iff  |  of  a 
league. 

£  of  a  yard;  f  of  a  yard. 
•J-J-J  of  a  kilometer. 
g  of  an  acre;  •£&*&•  of  a 
sq.  mile. 

f  6-g  of  a  hectare. 
•5*5-  of  a  cu.  yard;  T^T  of 
a  cord- 
J  of  a  kiloliter. 
T^of  ahhd.;  Mi  of  a 
hlul.;  -Aftfo-of  a  hhd. 
Jof  ahhd.;  T9¥  of  ahhd. 
2  of  a  bu.;  f|  of  a  bu. 
±%  of  a  kiloliter. 
-H  of  a  day;  ff  of  a  day; 
^L  of  a  day. 
ft  of  a  year;   -^  of  a 


of  a  year  ;  f-Jf  of  a  year. 

-i-J  of  a  circle;   -^V  of  a 

circle;  f  *-|£  of  a  circle. 

fj  of  a  gross;  |  of  a 

gross. 

f^-  of  a  ream;   -}-^  of  a 

ream. 

g  of  a  bale;  |H  of  a  bale. 


1305)  200  halves  of  a  cent;  T-io 
ofa  dollar;  -^  of  a  dollar. 

1306)  300  thirds  of  a  cent;  ^ 
ofa  dollar  ;  -fa  ofa  dollar. 


1307) 


1308)  20uu   halves  of  a  mill; 

^oVfr  °*  a  dollar;  ¥JU-  of 

a  dollar 
1309) 


1311)  40  halves  of  a  shilling; 
¥V  of  1£;  §  of  1£;   g£; 


1312) 


1313)  480  halves  of  Id.: 
of  Id.;  |f  of  1£. 


1315)  1920  halves  of  a  far.; 

tr 

1316)  l 


cwt. 

1317)  TV  ofa  ton. 

1318)  ifr 


1319)  ftb;|fc;flb;ft 
^tb;  ffftb. 

1320)  |  of  a  ton;   ^0-  of  a  ton; 
J  ofa  ton. 

1321  )  -^  ofa  furl.  ;  ^  of  a  furl. 

1322)  J  of  a  mile;  |  of  a  mile; 
-f-  of  a  mile  :  ¥%-  of  a  mile; 
yfs-  of  a  mile;   -J£  of  a 
mile;  ff  ofa  mile. 

1323)  |  of  a  yd.;   |  of  a  yd.; 
^  of  a  yd.  ;  TV  of  a  yd.  ; 
ft  of  a  yd.;  1  of  a  yd.; 
|  of  a  yd.;  if  of  a  yd.; 
f  2.  of  a  yd.  ;  |f  i  of  a  yd.; 

f  ayd.;ff  ofayd. 


—     28     — 


1324)  W  of  a  kilom.;  ^  of  a 
kiloin.  ;  &  of  a  kilotn. 

1325)  ^  of  an  acre;    -J-  of  an 
acre;  ^  of  an  acre;  -ff^ 
of  an  acre;  ^  of  an  acre; 
-J-J-  of  an  acre. 

1326)  4-  of  a  sq.  mile. 

1327)  §of  a  hectare. 

1328)  T%V*of  acu.  ft.;  ffj  of 
a  cu.  ft. 

1329)  ijof  a  cor(j. 

1330)  £  of  a  myriast.  ;  -J-  of  a 
myriast.  ;  %  of  a   myr- 
iast. ;  ^  of  a  myriastere. 

1331s)  -f  of  a  gal.;  £  of  a  gal.; 
TV  of  a  gal.  ;  f  of  a  gal.  ; 
H  of  a  gal.  ;TV  of  a  gal.; 
U  of  a  gal.;  TTf  of  a 
gal. 

1332)  TVof  a  hhd.;   ^   of  a 
hhd.  ;  T25-  of  a  hhd.  ;  f  of 
a  hhd.;  f  of  a  hhd.;  tf% 
ofahhdi;  -gfr  of  a  hhd.  ; 
Iff  of  a  hhd.:  fff^ofa 
hhd.  ;  -fffa  of  a  hhd. 

1333)  -ff  t||  of  a  ton. 

1  334)  TV  of  a  bar.  ;  ^  of  a  bar.  ; 
T&  of  a  bar.  ;  YVr<r  of  a 
bar.  ;fH  of  a  bar. 
of  a  bar. 


1335) 


1  336) 


of  a  hhd.  ;  fife  Of  a 
hhd.;  Hi  of  a  hhd.  ;^£ 
of  a  hhd.;  Tf  T  of  a  hhd.  ; 


hhd.. 

of  a  pk.  ;  T\  of  a  pk.  ; 
-  ofapk.;^Tofapk.; 

of  a  pk.  ;  |  of  a  pk.  ; 

ofapk-ffofapk.; 

of  a  pk. 


1337) 

• 
1338) 

1339) 
1340) 


1341) 
1342) 
1343) 
1344) 


1345) 

1346) 

1347) 


-|ofabu.;f  ofabu.;^ 
ofabu.;|f  ofabu.;  T9/g- 
of  a  bu.;  fgg-  of  a  bu.; 
^5g-  of  a  bu.  ^3-  of  a  bu.  ; 
rihr  of  a  bu. 

4-ofakilol.;4ofakilol.; 
•f  of  a  kilol. 

-^g-  of  an  hour;  f  of  an 
hour;f  of  an  hour;  JJfJ 
of  an  hour;  ffi  of  an 
hour;  -3-^-  of  an  hour. 

Hf  of  a  year;  J££  of  a 
year;  ^|f.a  of  a  year; 
AiVo  of  a  year;  T-0V-j 
of  a  year;  ^i^of  a 
^1^  of  a  year; 
ro  of  a  year; 
5im  of  a  year. 


T9AWo  of  a  week. 
-H  of  a  year. 

f  ofaC.;  f  ofaC.;  |f 
of  a  C.;  ^  of  a  C.; 
5%3o  of  a  C.;  YWoVof 
a  c-;  ToWso  of  a  C.; 

TTH^fTRF  Of  a  C. 

fV  of  a  degree;   &  of 

a  S. 

-Jif  of  a  gross. 

Iff  of  a  ream. 


1348;  f  of  a  shilling;  -^  of  a  £. 
1319)  ¥85  of  a  £. 

1350)  if  of  a  £;  44  of  a  £; 
A  of  a  £;  ff  of  a  £; 
•ff  of  a  £. 

1351)  f  of  a  penny;  f-  of  a 
shilling;  -f  of  a  £. 

1352s)  T6Tofa  £;  i 
1353)  f  of  a  ton. 


—  29     — 

1354)  -ff&  of  a  cwt.  1357)  |  of  a  hogshead. 

1355;  -§-  of  a  mile.  1358)  T8r  of  a  pound  Troy. 

1356)  f  of  a  sq.  mile.  1359)  f  of  a  year. 


5.     ADDITION  OF  FRACTIONS. 
A.     Addition  of  Fractions  of  a  common  denominator. 

1360)  2   thirds;    3    fifths;  6     1374)   1 1 38^  cwts. 

sevenths.  1375)  6of  quintals. 

1361)  9  elevenths.  1376)  5449  £  4,^  s. 

1362)  H-  1377)  696  bu.  3A  pks. 

1363)  |f.  1378)  38  kilol.  (f  hectol. 

1364)  ]f.  1379)  $18J04.44|. 

1365)  7f|.  1380)  $211:08. 34,2if. 

1366)  l4f  1381)   139£  9s.  O^d. 

13H7)  37$f.  1382)  367  cwts.    55  ft>    14  oz. 

1368)  $1;  $1;  $1;  $1;  $1-  15  dr. 

1869)  H.  1383)  13  tons  1  quint.  2  myr- 

1370)  l|;2;2f  .iagr.  7-g-  kilogr. 

1371)  $3±.  1384)  494 \-fc. 

1372)  4£.  1385)  177ff. 

1373)  9l7f  lb.  1386) 


B.  Reduction  of  Fractions  to  others  of  a  common  denominator. 


;  |;^.  1401)  f;  f. 

1388)  f  ;  f;  f.  1402)  .ft;  T%;  T%;  TV 

1389)  t»;  A;  T2o-  1^03)  ft;  A;  «• 

1390)  TGY;  A;  T3n;  A-  1*04)  A;  if;  T64;  if;  A- 

1391)  T8(r;  A;  A-  1^05)  H;  -K;  H;  A- 

1392)  A;  TG«;  T3«;  A-  uoe)  H-;  it;  -I*;  it;  A- 

1393)  ^;  A;  A;  A-  140^  «;  i6;  W;  «;  *?• 

1394)  if;  A;  A;  A;  A;  A-  uos)  ^;  ^;  W;  W;  if 

1395)  H;  **;  A;  A;  A;  aV  UOQ)  «;  «;  M;  A;  «• 

1396)  H-  H;  A;  A;  A;  A;  14i°)  B;  4*;  M;  **;  i*; 

'  " 


1397)  n;  n-  H;  it;  A;  A;     ft;  It;  H;  It;  I*- 

A:  A;  A!  TV  1412)  ££;  |J;  |£;  4A;  |&;  f  | ; 

1398)  A;  A;  ?4,7;  A;  A;  A;     H;  fg;  ft;  t?;  t4. 
A;  A;  A;  A;  *¥?;  3%-  14i3)  ^;  i^;  ^;  $$;  |§ ;  ^; 

— —          f*;  T( 

1399)  f;  f. 

1400)  |;  % . 


—  30  - 

1414)  4,  6,  8  etc. ;  5,  9,  12  etc. ;  1418)  4;  6;  6;  9;  12;  25;  42; 
8,  12,  16  etc.;.  10,  15,  56;  72;  26;  88;  54;  68. 
20  etc.;  J2,  18,  24  etc.;  1419)  6;  12;  12;  vO;  16;  22;  21; 
14,  21,  28  etc.;  16,  24,  24;  84;  120. 

32  etc.;  18,  27,  36  etc.;  1420)  12;  18;  24;  24;  50;  36; 

20,  30,  40  etc.  60;  72;  bO;  144;  588. 

1415)  6;  12;  20;  30;  42;  56;  72;  1421)  24;  18;  24;  50;  48;  60; 
90;  etc.  54;  42;  72. 

1416)  30;  84;  60;  140;  210;  1422)  120;  240;  180: 480;  420; 
462;  728.  '  4410;  20160. 

141"n  210;  420;  1540;  2310;  1423)  2520;  27720;  18480; 

102102.  55440. 


C.     Fractions  of  several  denominators. 


1424)  I;  f;  £;  -J-;  6f  ;  15*;  29TV  1449)  o^fi. 

1^25)  £  ;  |;  TV;  ft;  1^5  lyV  1450)  *2if. 

1426)  If;  7-£.  1451)  75  £  13  s.  3-J-  d. 

1427)  $3i48.18,5|.  1452)    8l)£J  cwts. 

1428J   836-J-  £.  1453)   38  cwts.  3  qtrs.  3fJ-  ft>. 

1429)  2f  ;  !if;  3f.  1454)   38J  hhds. 

1430)  7l$f  1455)  22f$  kiloliters. 

1431)  192TV  1456)   lOfeff  reams. 

1432)  2  s.  8fg-  d.  1457)   2  days  17  hours  48  -f 

1433)  2  £.  13  s.  4^2T  d.  minutes. 

1434)  3141b  5  oz.  15T%  dr.  1458)  262  I  acres. 

1435;  24  quintals  3  myriagr.  1459)  115  hectares  5T7^  ares. 

6irV  ^ilogr.  1460)   33-^-  sq.  miles. 

1436)  2f.  1461)  25  fur.  35^  rods. 

1437)  2-J.  1462)  $69.10T%. 

1438)  H;  iA;  Hi;  144;  «;  146;^)  94  £  18  s.  Ujm- 
i*S  ;«;  if*. 

1439)  If?;    If  3;    !«*;  2Ty,(; 


1440)  2;T9o;  %;  If*;  2^.  1464)  Sl77.77f 

1441;  3J-.  1465)  $1^=102  cents 

1442)  24f.  mills. 

1443)  2-iA.  1466)  M?£>  *• 

1444)  i^?r-  146^  f^ofamile. 

1445)  4^Vo-  !468)  25116?  meters. 

1446)  4TV  1469)  |i  of  a  bushel. 

1447)  4ff  1470)  $759.40Sff. 

1448)  4-^V  1471)    iy6- 


—  31  — 

HT2)  339*.  1476)  101  £.  5  s.  11  A  d, 

14^3)  §Ji;  B*.  1477)  8^  years. 

1414)  8190.  1478)  51TV 


6.     SUBTRACTION  OF  FRACTIONS. 

A.     Fractions  of  a  common  denominator. 

1479)  $J.  1498)   li;2i;4i;6f; 

1480)  f.  1499)  4i;    9-2;    26^;    20  TV; 

1481)  S-?-.  259 A- 

1482)  f;  T5T;  Ty,  A?  TST;  rV;  A;  1500)   1  cwt.  99?  ft       [kilogr. 
/y;  A;  if;  A;  A-  1501)  3  quint.  9  myriagr,  9  f 

1483)  $£.  1502)  99  £.  19  s.  11  f>,  d. 

1484)  §;  J;  f;  i;  f;  *;  J;  A;  1503)   10J;   14*;  8J;    foO^; 
iff  ^]0T3T;     199A;     5t>«; 

1485)  24|-;    131^r;   24|;    10J;  10009|g, 

9-J;  109T6T.  1504)  9  £.  7  s.  10-J-  d. 

1486)  10TV£.  1505)  S3.87J. 

1487)  $2910.92f.  1506)  |. 

1488)  12g.  1507)  1-1;  6f;  7f;  24^;  17f; 

1489)  18  cwts.  57  ft>.  14J  oz.       99TV 

1490)  11  tons  9  quint.  6  my-  1508)  6J;  25J;  63,5T;  271-t; 
riagr.  0-J  kilogr.  99||-;  48888-}-^. 

1491)  3  days  22  hours  56f  1509)  $21o.65,8f. 
minutes.  1510)  10  £.  14s.  1  d.  2-J- far. 

1492)  $3.  1511)  1  week  18  hours,  29 

1493)  5;  44;  68.  min.  41-fJ-  sec. 

1494)  $10.  1512)  2  bu.  2-f  pks. 

1495)  38;  45;  31.  1513)  6  hectol.  9$-  decal. 

1496)  J;i;9TV;28A-  1514)  25  degrees  34  min. 

1497)  3 1  apples.  4$  sec. 


B.  Fractions  of  several  denominators. 

1515)  $j.  1520  A;*;  A; Ti- 

1516)  H.  15^2)  «;  {ft;  T\;  TV 

1517)  S;  i;  A?  »•  1523)  1J;  2«;  13^- 

1518)  A:  J;  A;  A-  1524)  15|f;  86J;  16J. 

1519)  i;  ff;  J;  A-  15-;5)  8 A?  3'f ;  53  if. 
1520^  A;  A;  TV;  iV  1526)  86«;  4731ff. 


—    32    — 


1527)  »5J. 

1554)   12^-3  kilom. 

1528)  $3£. 

1555)  20-JS-  acres. 

1529)  1-^  18J;  19  fly. 

1556)   1  decameter. 

1530)  33«;  720^-;  AJ. 

1557)  22yds.  3  qtrs.  1-g-  nail. 

1531)   9  bu.  2^  pks. 

J.ooo)  «^~iTjs~  nn  cis. 

153  J)  1  kilol.  4  ^  hectol. 

1559)  24^  -i-  gross. 

1533)  3  £.  15|  s. 

1560)  5  days  7-J$  hours. 

15  H)  3-J-  J  reams. 

1561)   174f  acres. 

15  i5)  Sb58.85,5J-J. 

1562)  54.^7  days. 

15,6)   llc\vts.    2  qtrs.    20  lb 

1  (  \   c\r7      1  A  1  3    t\\* 

1U  OZ.    14t  -[  --g-  Cli  . 

1537)   1  ton  8  quint.   4  myri- 

agr.  4^-  kilogr. 

1563)  38-}  2^. 

1538)   1000  mi.  4  fur.  3  If  rds. 

1564)   $;. 

1539)  5  kilom.    2    hecrorn.    9 

1565)   $403.CO,C§J. 

decani.  5-J-J-  met. 

1566)    llf££. 

1540)  2  bu.  j  pk.  63  qts. 

1567)    -gVuV  °^  a  CW^« 

154  1)  3  hectol.    5  decal.    9-H- 

1568)    ,V  of  a  kilogr. 

liters. 

1569)  .$2.13,0^. 

1542)  i- 

1570)  $2.37. 

1543)   -,V- 

1571)  33   sq.   mi.    165  acres 

1544)  -gVj  -sV*  A;  sV;  yV;  9^; 

Ii7i%  rood. 

TTu  5  T3"¥' 

1572)  8   hect,    72  ares  9^ 

154o)    TV;   -Jo?    aoj    4¥?  5-51  TSi 

centiares. 

y1?!?  Tlu?  TT2- 

1573)  TV 

1574)   33^2r. 

878A;Vu. 

1575)  $:^25=205   cents    7| 

1547)  $TQ0  or  90  cents. 

mills. 

1548)    ljl£. 

1576)  8£i- 

1549)   1-^X;  6ff  ;  9fJ;  4-|f  ;  5f|  ; 

1577)  $1020.93|. 

440  f|f. 

1578)  Y!  ?  1  ol  a  Wld* 

1550)  2£i;  4^j:    lOff;    16^; 

1579)  28  1  yards. 

5()l«-;  ^^AV 

1551)  2T9¥  cwts. 

1552)  5f  quintals. 

1553)  4f-g- miles. 


=3^   qtrs.;   the  aiffer- 

ence=l|  qtr.=^V  ot>  a 
.  E. 


7.     MULTIPLICATION  OF  FRACTIONS. 

1581)  2   thirds;   3   fifths;   6        1582)  f;  f;   T9r>;T8T;  it;  If; 
sevenths;  8  ninths;  10  f£;  |f?  ft- 

elevenths.  1583)  $l|. 


—     33 


1584)  H;  11;2J;  23;  of;  7?; 

1585)  $m, 

1586)   $18|. 
1587)  $6|. 
1588)   $111. 
1589)   $8ft. 
1593)  $40$. 
1591)  $1«2TV 
1592)   17fVtt>. 
1593)  3x4isequalto4x3;3xJ 
is  equal  to  £x3;  J;  J. 

1616)  $3;  $41;  $6;  $46J  . 
1617)  $6|. 

1618;    $19J. 

1619)  $51|. 
1620)  $s2|. 
1621)  $23f. 
1622)  $371. 
1623)  91;    141;   29;   381; 
145. 
1624)  48^;   89J;  116J;  17 

1625)  $1.26. 

1  COt?  \       d^  1  4)  *i 

,? 

1594)   t;  f;  f;  T9r;  f  i;  •§?;  f  5-; 
1595)  2|;  3£;  2-f  ;  9-J-;  10^;  19*; 

1596)  $62.' 
1597)   15|  cents. 
1598)  5ff  cents. 
1599)  $4;f. 
1600)  $2^3/ff;  $347^. 
1601)  $7*. 

lozo)  »i>i^§. 

1627)  $1471- 
1628)   $400|. 
1629)   $1.95. 
1630)  $7.66§. 
1631)  $185.96?. 
1632)  $32.29|1 
1633)  $31.124. 
1634)  $-23.471. 
1635)  $180.97J. 
1636)  567  years. 
1637)  633yds.  2  qtrs.  H 

nail. 

1602)   1;  1;  1;  1. 

1603;  2;  b;  4;  5;  4; 
1604)  5;  7;  9;  11:  17. 

1638)  41  cwts.  11  ft>  1*03 
16o9)  73  tons  6  quint.   6 
riagr.  OJ  kilogr. 
1640)  22   tb  3  oz.    5  dr. 
scruples. 

^ 
my- 

1605)  1];  2^;  15;  8|;  1^;  3j; 

5..    Pj?.    ^4.    *J8. 

1606)  81;  ?£;  61;  7*5;  92.    , 

1641)  11£  2s.  5  d. 

1607)  6;  9;  12;  15;  21;  24. 
1608)  4;  4;  15;  12;  14. 
1609)  6;  21;  20;  70;  66. 
1610}   71;  101;  H§;9i;9J. 
1611)  291;  101;  371;  15*;  43*. 
1612)   171  cents- 
1613)  46|. 
1614)  $11J. 
1615)  $57. 

1642)  $3;  $3. 
1643)  3x$2iisequalto2!> 
or  $7=$7. 
1644)  $26. 
1645)  17J;   4H;   96i;    70 
388  j;  2799*f. 
1646)  60;  64;  42;  68;  201; 

8  / 

158; 

89. 

1647)  $1.80J. 

1648)  $21.00. 


1649)  $38.55*. 

1650)  21  jj  cents;  $8.72fV; 


$7.25TV 

1651)  $33|. 

1652)  $11. 49 A. 

1653)  $17.90. 

1654)  $11.36TV 

1655)  62  ft*  81  oz.    Avoirdu- 
pois Weight. 

1656)  20  hours   26  inin.    50| 

sec. 

1657)  8  gal.  2qts.  1|  gi. 


1658)  1  apple;  J  an  apple; 
\  of  an  apple. 

1659)  t;  J;  A;  A;  A;.ft;  A; 


1661)  i;f;*;f. 

1662)  i;  -sV;  TV;  TV 

1663)  *;  is  TV;  4;  A;  A;  A; 

1664)  !;Y;3i;  -,f;  f ;  ^;  A; 

-2.-Q.*  1  J_ 

1665)  If;"'?!;  if;  A;  A\; 
T3A;  T3uV:  jH;s«i 

"5"  ?  2  J  TIT  ?  4  j  "3"ir  5  T^"  5  TT7  > 
2F?  3- 

1667)  |. 

1668)  i. 
1-69)  -j%. 
1670)  Mf. 

1672)  $|f. 

1673)  $|. 

1674)  -J*  of  a  cwt. 

1675)  $|-i. 
1676) 


16n)  I;  |. 

!678)  II;  lig;  H;  Hf;  8A 

ViV:  if  ' 

1679)  If;  *li;4|;  3-^;  5^., 
3  (5y-;  6. 

1680)  $2TV 

1681)  $3TV 

1682)  $1J. 

1683)  $6|J-. 

1684)  $4j|. 

1685)  $3J. 

1686)  $9§J. 

1687)  $J5|$. 

1688)  $1QTV 

1689)  $i8f-J- 

1690)  $i5lV 

1691)  $5i 

1692)  $4f. 

1693)  $3TV 
1694J  $4^V 

1695)  15|-J-. 

1696)  $3.65J. 

1697)  12|f  cts. 
J698)  23^  cts. 

1699)  $£•££.. 

1700)  $16i-J-. 

1701)  4fi  miles. 

1702)  $1.32jf;  901  cts.; 

3703)  12£  15s.  2fd. 

1704)  11  mi.  2  fur.  2€f-J-  rds. 

1705)  7  reams  5^|  quires. 


1706)  21. 

1707)  4^;  6 
20f 

1708)  5|;  6;  4f; 
32f 

1709)  5;  11;  24;  21;  56;  14J; 
37|. 

1710J  $37|. 


7i-3-5  20-Ji;  Ti: 

r ;  33^; 


—  35  — 


$\H 


1711) 

1712)  »3<j||. 

1713; 

I714j 

1715) 
1716) 
1717) 

1718)  $3.6lfT3o- 

1719)  $11.42TV 
172J)  81.2^1-3-. 

1721)  36 1  cts. 

1722)  |I.7G». 

1723)  $1.794. 
1724;.  $4. 88-1 J. 

1725)  17.75$. 

1726)  $1.50?. 

1727)  $10.20. 

1728)  ' 
1729) 
1730) 
1731) 

$854.00. 


53  J  1'cet. 


1732) 
1733) 
1734) 
1735) 
1736) 
1737) 


22 s  kilogr. 
11  bu.  1  pic. 
20  mi.  1  fur. 

4  £  19s.  7  JS  . 


qts. 


17 30)  sum:  75f\3,;  rcm. 

prod.:  18T90-. 
1739)  6424  miles. 


1740)  744  kilometers. 

1741)    ££!£. 

1742;  i*-$  mills. 

1743)  $1.0b-g9-. 

1744)  $23.^ 

1745)  35£  18s.  6£d. 

1746)  90£  cents. 

1747)  104. 


1749)  -|. 

1750)  sum:   3G¥1-;  prod. 


1751)  1129^4  times. 

1752)  -i°-i  less  than  1. 

1753)  1  aero  1  rood  17^- 

sq. 

rods 

1754)  $1.25. 

1755)  y^;  |. 

1756)  TV 

1757)   11. 

1758)  H8j  yardf?. 

1759)  44  ^bii. 

17HO)  6^  barrels. 

1762) 


1763) 

1764) 
1765) 


ft;  ££;  5;  1^;  32;  116; 

282. 

sum:  14934;      product: 

15237lH02:sum:ii:C935; 

rein.  I5224l6t;7. 

A;   If;  5?J;   H;  2;  2|; 

5{;  12J. 

G£  16s.  7: -Sd. 

1£    12s.    dl.    1A-  fur. 


8.     DIVISION  OF  FRACTIONS. 

1766)  1  of  a  whole  apple;  J.        1769)  £;  TV:  A;  A;  ^V; 

1767)  i;  i;  T\j;  TV;  TV^  rV;  yV; 


1768)  ^i:^;^.;^; 

aV?  uVj  TU?  T"uaT« 


—  36  — 


ir  ;  tw  H-; 

1«2)  j;  A;  A; 

ao?  To  s"?  "5  f- 


74) 


1776) 
1777) 

ms) 

1779) 

1780) 
1781) 
1782; 
1783)  7i,  ft. 


1784)  f. 

1785)  f, 
1786,    if. 

J787,  5;  i;  A;  *; 

1788)  2;5'|;2i. 

1780  2|  dollars. 

1790)  ;fncres. 

17  il  )  8  1  hectares. 

179  >)  $62  yr: 

1793)  $^21. 


171)5) 

1793)   16}}  ba.i      . 

7-n)   4Vt  liters;  $1.31i. 
1798)  ^  of  1£,  or  is. 
I79^y  46^  cents. 
1800)  f\  of  a  gallon. 
1801) 


1802)  2   halves  an   apple; 
twice;  4  times;  o  times; 
8   times;    10  times;    12 
times. 

1803)  14  times;  1G  times;   18 
times;    38    times;     54 
times;    108  times;   6J8 
times. 

1804)  (0;  12;  1G;  23;  50;  93. 

1805)  3   thirds;    3   times;   6 
times;  9  times;  1  2  times; 
15  times;  13  times. 

1806)  3   times;    G  times;   21 
times:    33  times;  £5 
times;  7J  times. 

1807)  24;  i>7;  CO;  3C;  51. 
1803)  4 times,  5  times:  G  time*; 

7times;8times;9times; 
10   times;    17   times; 
~4  times. 

1039)  8   times;   25  times; 
times;    G3   timer;   r8 
times;    99  times;    90 
times;  216  times. 

1810)  12;  20;  35;  48;  108: 
539;  1 

1811)  1843. 

1812)  28  gross. 

1813)  45  bottles. 

1814)  30  quires. 
1315;  125  books. 

1816)  45  pounds. 

1817)  72  dozen, 

1818)  i>8  knives. 

1819)  100   days,     14    weeks 
2  days. 


18 


88; 
18377;  535. 


18:0)  6  times;  3  times. 
1821)  6   times;    9  times; 
times. 


12 


1822) 
1823) 


1824) 


1825) 

1826) 
1827) 

1829) 
1830) 

1831) 

1832) 
1833) 

1834) 
1835) 
1836) 
1837) 
1838) 
1839) 
1840) 


40 


15;  21;  27;  39. 
24  times;    8   times; 
times;   2J  times;  10 
times. 

30  times;    6  times; 
times ;  32  times ;  33 1  imes ; 
36  times;  91  times;  100 
times. 

3 1  times;  10 J  times;  S£ 
times;    14f  times;    3:f 
times;  14£  times. 

40;  7-i;   77;  86T2r;  90; 

40J, 

255. 

6  bushels. 
45  tb. 

137|kllogr. 
56  pairs. 
13 \  gallons. 
37|  liters. 
3."4  acres. 
277-}  ares. 
40$  rb. 

22J,  dnys. 
Il4f  bushels. 
16:^  yards. 
15-if  yards. 


1846)  5  times;  5T5T  times;  3 
times;  21  times;  39-? 
times;  4 $$  times;  11-J--J 
times;  lOtjf  times. 
21  1847)  f  times;  f-  times;  T9,T 
times;  f  times;  f  times; 
|  times;  T%  times. 

4  •        88.      •; :  0  .       5    .     3  .     6  . 
5<    T2"J?    -5T?    TT>    ~5i    T> 


$20. 

48  bushels. 
96  hectoliters. 
83|. 

820. 
$5. 


1349) 

1850) 
1851) 
1852) 
1853) 
1854) 
1855) 
1856) 
1857) 
1x58) 
1859) 
1860) 


1862)  62-J  days. 

1863)  32  acres. 

1864)  50  tb. 


15  times. 


184')  4  times. 

1842;  2  limes;  4  times;  6  times; 

12  times;  13  times;  40 

times. 

1843)  2  times;    £7-  times;    C£ 
times;    C-f  times;    8-| 
times. 

1844)  3   times;    6  times:    15 
times;   2f   times;    22-1- 
times. 

1845)  12   times;    10|?-  times; 
24   times;    19f   times; 
6  times;    36  times;   13^ 

^     times;  110^  times. 


1865)  2  times;  once;  §  times; 
itimes;  £times;$ times; 

^  times;  \  times ;  £  times; 
f  times. 

18GG)  3  times;  1-J-  times;  once; 
|  times;  -J  times ;  -J  times; 
g  times;  ^  times;  T3r 
times;  T\  times. 

4  times;    2   times;    1J 
times;    once;    |  times; 
§  times ;  f  times ;  £  times ; 
J  times. 

5  times;   2|  times;    1§ 
times;   1J  times;   once; 
|    times;    T5T   times;    \ 
times;  -J-  times. 


1867) 


1868) 


—     38 


times;    2|  limes;    If 


1869)  3  times;    TV  times;    3 
1870) 


times;   I-fa  times;    1-i- 

times;  twice. 

4  times;    1J  times;  |- 

times;  -f-  times;  $  times; 

T4r  times;   T4T  times;  T4- 

times. 

1871)  6  times;    2  times;    1} 
times;  f  times;  §  times; 
T6r  times;   Tcy  times;   -?- 
times. 

1872)  12  times;   3  times;    2f 
times;     If-  times;    1-J 
times;    l^  times;    l-fr 
times;  jf  times;  f  times. 


1391) 

1892)  $2. 

1893) 

1894) 


1895) 
1896) 

1897) 
1898) 


3J  times;    twice;   3-f 
times;  7^-  times. 
7J  times;    1'jf  times; 
l€f  times;     28   times; 
33^  times;  37YV^mes; 
381  times;  109ff  times. 
4;   5;    6;    14;    10|;  94: 
22|. 


1873)  4f  times;   4£  times;    2J 
times;  7J  times;  8  times; 
7  times;    8  times;    16 
times. 

1899)  493TV 
1900)  10£  bushels. 
1901)  12  bushels. 
1902)  12  yards. 
1903)  $'24f. 

0  1  *    O   4    .    £11 

£jj|       V_A_*    yi_i_4 

1904y   $'28t)6|-. 

1875)  2  times;  once;  2J  times; 
1|  times. 

1905)  83J  acres. 

1876)  2J  times;  |  times. 

1877)  2  times;  1J  times. 

1878)  twice;  If  times;  |  times. 

1906)  |   times;    ^   times;    f 

1879)  1|-  times;    twice:    if 

timcs;  -f  times;  -VV  Limes; 

times;  3  times;  2|  times; 

if  times;   f  times;   ff 

£f  times. 

times. 

1800)  If  times;  |i  times;  J-f 

1907)  g  times;    Y\J  times;    |- 

times;    t?^   times;    § 

tiir.es;    Jf   times;    TV 

times;    f  times;     1-J-0- 

times;     T6T   times;    -J--J- 

times. 

times;  §f  times. 

1831)   17\;  1^;  1¥%\;  Iff. 

1908)  -^  times;    -g-  times;   -j^ 

1882)   |;  1  A?  '!*}*»;  1^- 

times;    ^¥-  limee;   1-/3 

1883)    lift). 

times;    T\8-    times;     ^j 

1884)   Hyard. 

.  times. 

1885)  2^  days. 

1909)  -fa   times;     -J   times;    £ 

1836)  3  pintii. 

times;     -J-§-g-  times;    -J^- 

1887)  $6f 

times;  ^^,  times. 

1888)  $^. 

1910)  A;   ^V;   A;  W;  A; 

1889)  8W7-. 

A  5  iV 

1890)  If  "shilling. 

1911)  ,fr. 

—     39     — 


1912)  $A- 

1945)  2  If 

1913)  $fj. 

1946)   J. 

1914)  9k. 

1947)  The  difference:  ff  ;  the 

1915)   $tV. 

product:    2f;   the   quo- 

1916) $-J. 

tient:  J. 

1917)  $A. 

1948)  Sum:    $23.80;    remain- 

der: $13.61|. 

1949)  Quotient:    $5.79  4-s---* 

product:  $28.97,4$.  •' 

1918)  1$  times. 

1950)  Sum:    $136.12,9^;    re- 

1919) |  times. 

mainder:    $6.9f>,  ifVrV; 

1920)  twice;    7  times;   9£f- 

product:    $6.08,'2|^f; 

times;    5-56r  times;    8|-f 

quotient:    $14.19,2$$$. 

times. 

1951)  2f  f  cents. 

1921)  3|  times;  Ij  times;  3^% 

1952)  $470.71?. 

times;    11  iff  times; 

1953)  17|  cents. 

9f?-f  times. 

1954)  49-fJf  reams. 

1922)  2^;    3-|;    71;    5j;    53£; 

1955)  $^. 

8  r^V. 

1956)  ft%£- 

1923)   38H. 

1957)  :<0  acres. 

1924)  A;  ff;  -,%;«;«;*; 

1958)  123|  hectares. 

TTT6"' 

1959)   lOgV;  4,1?;  19^;  2ff 

1925)   $|. 

I960)  1|;  J;  2f;  If;  y;  5^;  -^T; 

192>)   $1|. 

T9^.. 

1927)  7  barrels. 

1961)   2|. 

1928)  42|?  tons. 

1962)   2f 

1929)   li  basket. 

1963)   18ff. 

1930.)   8  bales. 

1964)  $4J;  $16£;  S13TV 

1931  )    3|  hours. 

IV/uO)    «jbt>7     V4?     %P  —  47     <&')}     •IK'^K*- 

1932)   7  hours. 

1966)  25J  cents;   $6.36J;  84f 

1933)    accents. 

cents. 

1934)  2§  yards. 

1967)  66|    cents;    $1.T3J: 

1935)  30  meters. 

$17.50. 

1936)   6  times. 

1968)  $1.121;    gg^  cents; 

1937)   8^f  times. 

$6.75;  $18.56J. 

1938)   4  tons. 

1969)  $3.59?;    $3.23,4?; 

1939)   19  barrels. 

$32.34?:  $80.85|f. 

1940)   15  ft). 

1970)  ${;  SA;  $12;$47J. 

1941)  42  pine-apples. 

1971)  15  cents;    10|  cents; 

1942)   100  pine-apples. 

$2.85. 

1913)  37  1  acres. 

1972)  4|  pecks;  28-J-J-  bushels. 

1944)  7  bushels. 

1973)  2|  decaliters;   10  hecto- 

liters. 

mi.;  138^  miles. 


--     40 


1975)  10|  miles;  192  miles. 

1976)  40J-J}  miles;  632ff  miles. 

1977)  90  cents;  812. 

1978)  $3* 


1979)  $lf ;  84  cents;  $87i: 

1980)  $15$;  $108. 34f 

1981)  10f  bushels. 

1982)  54  acres. 


SECTION  II. 

COMPOUND  AND  COMPLEX  FRACTIONS. 

h  °r  J;  |  x  i=i;  2002) 
ixf— 4;  £x£=£; 


1983) 


1984)  i;  TV;  i;  g;  i;  »;  A;  2003) 


one  half  a  third;  one 
third  of  a  fourth;  etc. ;  -J-; 
iV«  Y\T:  -fu'i  3  ?  A?  iV?  «; 


-i  e  ;  fr- 
1985)    J;  J;  |. 

2004)  4;  41;  8;  10;t;2;2;«; 

1986  ,  -?;  -J. 

I- 

1987)  f:  ^r. 

2005)  J  divided   by  j;    J  di- 

198s)  -^2^ 

vided  by  1;   etc.;   §;   |; 

19^9)   A. 

"t?  B?   2"?  fi    "W5  7?  T?  "A? 

1990)  37i  cents. 

A;  iW;  If;  I- 

1991)  8  shillings. 

2006)   If. 

1992)  7Vof  a  shilling. 

2o07)  i|f. 

1993;   1-if. 

2008)    l|3f. 

119-1)    ?. 

2009)    J;  f^;  Tf^-;  -fifa;  $%. 

19r5)  ^f. 

2010)  |f;  2;-^:  J-J. 

1996)  ii;  1J;  1$;  |f:  1^5T. 

2011)  T8-;    TV;   iJ;    6|?;   -ifi 

1997)  -ft;  25;  !-;  3^;  |;  5J. 

1  2  4^V)  • 

1998)   JtJ. 

2012)  A;  A;  -¥'  4rf- 

1999)   $lj, 

2013)   3  grains;  3gr.;  2  gr.; 

4gr.:  2i  gr.;  1J  gr. 

2014)  99  inches. 

~^ 

2015)   75  cents. 

2016)    $|. 

2017)  S^V 

2000)   1  divided    by  4;    £  di- 

2018) 5J  cents. 

vided  by  4;  |;  J-. 

2019)  T^-  of  a  yard. 

2001)  §  divided   by  4;    4  di- 

2020)  73  bottles. 

vided  by  |;  etc. 

i  —  ~ 

2021) 


2022) 
2023) 


2024) 
2025) 

202G) 


2027) 


2023) 


2029) 


[niJ7ii 

Oar 


SECTION  III. 

DECIMAL    FRACTIONS. 


1.     Introduction. 


100;    1C;    1;    7V,     ^5 

y    T777  ?      T7JTT77I7  ?      TT7T)    "o  77  > 


_JLJOL_«  _..LP - 

Too  07  TovoTn 


Decimal  Fractions:  T3U; 

^_9_-  _L8J_.   23_.  __1_7__. 

T/05   J  O  O  (M  TwO'  10OOOJ 

9  .   _.73±3._  .   _1_98_1_23  . 

1  (.»  1   1  O  O  U  U  0  7   1  0  0  O  O  0  IT  J 


1  i  *  o  o  .  o  * 

Common  Fractions:  T3T; 

1A£L«!!'  10..  V- 7_8J 

8  o  u  u  u  ?   x  L  i    lj  '   youooo* 

0,1   or  0.1,    or  .1;  .01; 
.001;    .0001;    .00001; 
.000001;  etc. 
In  the   first   order;   in 
the   second  order;  etc. 

T~~o~?     T"o  T77J  ?     T7JTT)    T"o~o~U"o~? 

etc. 

1  tenth;  1  hundredth; 
1  thousandth;  1  ten- 
thousandth;  1  hundred- 
thousandth;  1  millionth; 
1  tenmillionth;  7  tenths; 
etc. 

.9;   .17;   .387;    .7191; 
.89273; .03; .081; .0003; 
.000017;     1.7;     13.19; 
25.0317;      100.0C003; 
30.007;  241.020109. 
.3;    .07;    .009;    .00006; 
.0008;      .000005; 
.0000004;    .00000002; 
.000000009;  etc. 


2031) 

2032) 

2033) 
2034) 
2035) 


203G) 
2037) 

2038) 
2039) 
2040) 


10'        100? 

__io .  _J_OL 

i  o  o  o  o  o  i  Tuuuooti 

l^o_ .  ,,f f* 

T  o  o  o  o  "o  o  "0  ? 


10  tenths;  20  tenths;  70 
tenths;  90  tenths;  CO 


tenths; 
tenths; 


40 

50 


20  decim.; 
50  decim.; 


decil. 


tenths;  80 
tenths;  60 
tenths. 
10  decim.; 
30  decim.; 
etc. 

10    decil.  ;      20 
40  decil.  ;   etc. 
lodecigr.;    20decigr.; 
70  decigr.  ;  etc. 
The  tenth  of  an    are; 
the  tenth  of  a  stere;  10 
declares;    20   declares; 
etc.    10  decist;   20  de- 
cist.;  etc. 

TW;  T2^;  f^;  rffe;  etc. 
10    centim.  ;      20   cen- 
tim.  ;  40  centim.  ;  etc. 
10   centil.;     20   centil.; 
30  centil.;  etc. 
10  centigr.  20  centigr.  ; 
40  centigr.  ;  etc. 
The  tenth  of  a  declare; 
the  tenth  of  a  decistere. 
10   centiares;    20   cen- 
tiares;  etc.    10  centist.: 
20  centist  ;  etc, 


—  42  — 


2041) 

2042) 

2043) 
2044) 
2045) 

2046) 
2047) 

2048) 
2049) 
2050) 

2051) 
2052) 
2053) 
2054) 
2055) 

2056) 
2057) 
2058) 


10  thousandths;  20th.; 
40  th.;  60  th.;  90  th.; 
70  th.;  30  th.;  80  th.; 

50  th. 
10  millim.;   20  millim.; 

3i)  millim.;  etc. 
10  millil.;  20  millil.;  30 

nrillil. ;  etc. 

10  milligr.;  20  milligr.; 
50  milligr. ;  etc. 
The  tenth  of  a  centiare; 
the  tenth  of  a  centistere. 
10  milliares;  etc.;  10 
millisteres;  etc. 

1  <'  50.  8  O 

ToTToU?      Tooin7>      TUT7T3TT' 

.00010; 0,0u040;. 00070; 

0,00090. 

0,000010;      .000030; 

0,000060;  etc. 

.47;     .29;     0,38;     0753; 

.76. 

12  centim.;  37  centim.; 

4S  centim. ;  95  centim. ; 

etc. 

12  centil.;     47  centil.; 

86  centil. ;  etc. 

2L  centigr. ;  35  centigr. ; 

79  centigr.;  etc. 

15  centiares;  etc.      21 
centisteres;  etc. 

.027;  0,084;. 579;  0,903; 

etc. 

12  millim.;    75  millim.; 

120milllim.;  203  millim.; 

358  millim.;  etc. 

16  millil.  ;     47   millil. ; 

105  millil.;    690  millil.; 
387  millil.;  etc. 

12  milligr.;    73  millig. ; 

106  milligr.;    570   mil- 
ligr. 74  9  milligr.    etc. 
26   milliares;     126  mil- 
liares; etc. ;    48  millist. ; 
369  millisteres;   etc. 


2059)  100  sq.  decim.;   241  sq. 
decim.;   etc;      100    sq. 
centim.;   2123  sq.    cen- 
tim. ;  etc. ;    100  sq.  mil- 
lim.;  36700  sq.  millim.; 
61841   sq.  millim.;  etc. 

2060)  .0034;    0,0085;    .0200; 
0,9006;    .1237;    0,8503; 
etc. 

2061)  3   tenths   and    7  hund- 
red ths;  7  tenths  and  5 
hundred  ths;  etc.  etc. 

2062)  1.1   is   equal    to   1.10; 
01.1  is  equal  to  01.10; 
10,10    is    larger    than 
10,01;  etc.  etc. 

2063)  1  ct.;   9  cts.;    23  cts.; 
59  cts. ;   7  cts. ;  99  cts. ; 
75  cts.;  38  cts.;  81  cts.; 
50  cts.,  80  cts.;  84  cts.; 
79  cts. 

2064)  $.13;   $.71;  $.21;   $.89; 
$.3;    $0,8;   $.09;   $.02; 

$.95. 

2065)  1  mill;    3  mills;  6  mills; 
9  mills;  8  mills;  6  mills; 
2  mills;  7  mills;  13  mills; 
92   mills  ;      814  mills  ; 
5  mills;    37  mills;    319 
mills. 

2066)  $.005;     $0,008;  $.017; 

$0,483;    $.978;  $.572; 

.  $.881;     $.915;  $.504; 
etc. 

2067)  1   decim. :      2  decim. ; 

7  decim. ;  etc.  1  centim. ; 
2  centim.;    6   centim.; 
etc.  1  millim.;  3 millim.; 

8  millim.;  etc.  1  decim., 
2  centim.  and  3  millim. ; 
etc.  etc. 


2058)  1  decil.;  4decil.;  7  de- 
cil;  etc.  1  centil. ;  6 
centil;  9  centil.;  etc. 

1  inillil. ;  5  millil. ;  9  mil- 
lil.;   etc.      3   decil.,     2 
centil.  and  1  millil. ;  etc.     2082) 

2069)  1    decigr. ;     6    decigr.; 
9  decigr. ;   etc.    1  cent- 
igr. ;  7  centigr. ;  8  cent- 
igr.;  etc.    1  milHgr.;   3 
milligr. ;  4  milligr. ;  etc. 

4  decigr.,  5  centigr.  and    2083) 
6  milligr.;  etc.  etc. 

2070)  1   deciare,    2  centiares 
and  3  milliares;  etc.  etc. 

2071)  7  decist.,  1  centist.  and 

2  millist. ;  etc.  etc. 

2072)  12  sq.  decim.,  21  sq. 
centim.  and  54  sq.  mil- 
lim.;   371  sq.  decim., 

5  sq.  centim.  and  30 
sq.  niillim.;  etc.  etc. 

2073)  398  cu.  decim.,  560  cu. 
centim.     and   312  cu. 
millirn. ;  etc. 

2074)  0,123  met.;  0,805  met.; 
0,094  met.;  0,730  met.; 
0,649  met.;  etc 

2075)  0,132   lit.;      0,407   lit.: 
0,049   lit.;      0,508   lit.; 
0/230 lit.;  0,972 lit.;  etc. 

5076)  0,158   gr.;     0,208  gr.; 

0,039    gr.;     0,46.0   gr.;     2087) 
0,741  gr. ;  etc. 

2077)  0,136   arc;     0,072  are; 
0,48  are;  etc. 

2078)  0,148    St.  ;      0,604   st.  ; 
0,085  St.;  etc. 

2079)  0,211245   sq.    met.; 
0,044008  sq.  met.;  etc. 

2080)  0,811612840   cu.    met.; 
0,120478945  cu.  met.  etc 

2081)  7314?912,7  centim.; 
7814291,27   decim.; 


2084) 
2085) 

2086) 


781429,127 

78142,9127 

7814,29127 

781,429127 

78,1429127 

519230,8 

51923,08 

5192,808 

519,2308 

51,92308 

5,192308 


met. ; 
decani.; 
hcctcm.; 
kilcm. ; 
myriam. 

centil.; 

decil. ; 

li.; 

decal. ; 

liectd.; 

kilol. 

452789321,6  centigr.. 
45278932,16   decigr.; 
4527893,216    gr.; 
452789,3216  decagr.; 
-15278,93216   hcctcgr.; 
4527,893216    kiicgr.; 
452,7893216  myriagr.; 
45,27893216    quint.; 
4,527893216  tons. 
36725,94  ares; 
367,2594  hectares. 
246851367214,17    eq. 
centim.;      2468518672,- 
1417  sq.  clccirn.;  24685- 
136,721417  sq.  m.;  etc. 
459127,8     centist. ; 
45912,78    decist.; 
4591,278    St.; 
459,1278    clecast.; 
45,91278    hectost.; 
4,591278   Most. 
368420398651420,059 
cu.  centim. ; 
368420398651,420059 
cu.  decim.; 
368420398, 651420059 
cu.  met. ; 

368420,398651420059 
cu.  decam. ; 
368,420398651420059 
cu.  hcctom. ; 
0,3684-20398651420059 
cu,  kilom. 


44    

2038)  4321275raillim.;  all  the  2991)  653281  centiares;  all  the 
same.  same. 

2089)  7385146  millil.;    all  the  2092)  5317684379205006807 
same.  cu.    milliin. ;     all  the 

2090)  75-26384729  milligr.;  all  same, 
the  same. 


2.     ADDITION  OF  DECIMALS. 


2093)  896.2ft.  2104) 

2094)  890.8  ib.  2105) 

2095)  917.8  ft>.  2106) 

2096)  3521.0024.  2107) 

2097)  4889.10711.  2108) 
2094)  3033.584864. 

2099)  479984.061127.  2109) 

2103)  $320.79.  2110) 

2101)  $4320.278.  2111) 

2102)  10497£.  Is.  6.977d.  2112) 

2103)  99.867  ft>.  2113) 


2.128483. 

$1103.252. 
1.62448983. 
3)425.04126. 
1640   cwts.    3  qtrs. 
4.04411  ib. 
85.652899  kilogr. 
62. 1 2087  hectom. 
31.5541  decal. 
22.1564  hectares. 
3593.54  liters. 


3.     SUBTRACTION  OF  DECIMALS. 


2114)  .5;     .03;    0,35;    .412; 
0,1 241;.  52235;.  23 1 062. 

2115)  0.9;    .03;    .009;    .0009: 
.00009;      .000009; 
.0001)009. 

2116)  0.9;    0.5;    .06;    4.197; 
1.085;   1.4691;  2.11413. 

2117)  .0041;  7.000121;   6.042; 
174.6816;     1.99981; 
78229.414982. 

2118)  289.767791;  5499.7519. 

2119)  $3999.9991. 

2120)  999999.999999. 

2121)  $115.68.73. 

2122)  $239,638, 


2123)  51.4342;     1491.1136; 
290.99765;     17.623. 

2124)  258.97991;  85.421507; 
90709.436721. 

2125)  .9  met. :  .09  met.;. 009 
met.;     9.120  met.; 
296.026  met.;    16.205 
met.;  7.291  met. 

2126)  1. 213  kilogr. :  283. 8456 
kilogr.;    324.727144 
kilogr.;    340.991381 
kilogr. 

2127)  5.449  lit.;    29.989  lit.; 
188.9*2  lit.;  3.809  lit.; 
1297.912  lit, 


—    45     — 


2128)  0.998   stere;     287.531 
steres;  42,825  steres. 

2129)  27.8613  hectares; 
48.2658    hectares; 
2.4«38   hectares. 


2130)  sum:  75421.669832;   re- 
mainder: (55485.870932. 

2131)  $«53.52. 


4.      MULTIPLICATION   OP  DECIMALS. 


m 

2132)  l;.l;  .01;  .001;  .0001.  2143) 

2133)  1.2;  .12;  1,8;  .32; .045; 
4.2:  .0056;  .64; 

.0000081.  2144) 

2134)  7.68;  14.94;  316.384; 
403.375;   415.098; 

37.786;   1C6.007624;    2145) 
826.6.5. 

2135)  1;  .1;  .01;  .001;  12;   2146) 
12.3;  12.845  12.345; 

51.2;  236.7;  6.19;  5431; 
723.0617.  '  2147) 

2136)  10;  1;  207.2;  .73;    2148) 
178.34;  7510;  39840. 

2137)  1;  921.4:  .1;  23.4;  1; 
78.^256.4;  1; 
237o5:;68.95.         2149) 

2138)  730;     124CO;    70400; 
1271200;    314310000; 
200. 

2139)  34.56  met.;  345.6  met. 

2456   met.;     45136.14      2150) 
kilom. ;  451361.4  kilom.     2151) 

2140)  53.1    lit,;    672.6  kilol;     2152) 
5714.52  hectol.;    2)745 
decal.;  212457. 3kilogi\;     2153) 
3217.5  hectares. 

2141)  684.2;    2186.7;    500;         2154) 
181.35;  5047.218;  6419;     2155) 
340;  1184.1651.  2B6) 

2142)  603.15045;    8444.1063;      2157) 
108567.081;  96504.072;     2158) 
723780.54;     2412601.8;     2159) 
36189027.  2160) 


5192;     7570.6; 

162572.48;     2220.72; 

4500000. 

.3107;    725.2532; 

10094.75419;     3.776; 

36.1. 

1510.56;     2433.68; 

386.1.32;  3-.98.76. 

3230.72;    53.664; 

1397316.43;  48387.32; 

.570676. 

13.5;  13.5. 

390.6;  5250.9^;  9319.5; 

431.68;    1.7088; 

678094.56;     3215.36; 

224.01292. 

126.58  met.;    3745  lit.; 

19074  gr.;    158.875 

hectares;    27.8l(-;0  sq. 

met. ;  i  9. 75o  cu.  met. ; 

1760.640  kilost. 

,09;  .81. 

2.55;  1.344. 

10.35;  21. 69*;  13.8672; 

592.6788;  672.66. 

.02244306; 

.00000006014. 

522.0006633001413. 

$1100. 

$655.50. 

$27. 

$185.62,5. 

$18.55. 

$94.50. 


—  46  .— 


2161)  $111.40. 

2162)  $163.95. 
216J)  $-23.59435. 

2164)  $824.00,6. 

2165)  $253.40,625. 

2166)  $42.18,75. 

2167)  $13.59,875. 


2168)  $719.20. 

2169)  $3019.20. 
2170,  $134.06,875. 
2171)  $31.25;   difference: 

$30.9375;    product: 
$100.54,6875. 


5.     DIVISION  OF  DECIMALS. 


2172)  10  tenths;   5  tenths. 

2183)  5.212;.  07802;.  000021; 

2173)   1.5;   2.5;    5.5;    19.5; 

.034569;     .03126725; 

28.5;   35.5;  34.5;  47.5; 

.000125;    .0415. 

18.5. 

2184)    1.243  met.;   13.24  lit.; 

2174)  .6;   15.6;  37.7;  500.9; 

67.327  grams;  23.  1525 

268.8;   47.7;  415.9. 

hectares;    1.962)5 

2175)  22.5;  27.  4;  113.7;  174.9; 

steres;    3.156125  •  cu. 

540.4;  2962.7. 

met.;    .123432   kilogr. 

2176)  .27;  5.78;  167.92;  28.48; 

2185)   1.24;     0,6625;    30.865; 

22.94;    2.99. 

.00067V,    3.56155; 

2177)  .23;    .46;    19.622; 

5657.855;  8.096575. 

46.202;     1.4463; 

2186)  6.048;     4.536;     3.6288: 

122.6632;  14.47365; 

3.024;    2.592;    2.268; 

10032.7;    3.5554; 

2.016. 

3.98648;  182.462502. 

2187)   .01)625;.  426;  .024;  .333; 

2178)   13.2;    132.152:   .0094; 

.00162.' 

1.124559. 

2188)   .656;     .711;    .00102; 

2179)  7.36  met.;    3.928  lit.; 

.016;  1.9028;  .0025. 

4.627    grams;     1.0212 

2189)  .00106:    .000370004; 

2180) 


hectares;    1.942  steres; 
4.5960   sq.    met.; 
3.791686  cu.  met. 


.1;   .01: 
.00001; 


.001;   .0001; 
.000001: 


.0000001;    .00000001. 

2181)  1.23;  .123;  7.42;  85.36; 
2.37:  5.2;  .032; .00001; 

310.025;    20.0002;    316: 
0.11. 

2182)  1;  .1;  .01;  .001;  .0001. 


.17809;     .0000047; 
.00000421667;   .002369. 

2190)  2.3;   4.05;   0.063;  59.1. 

2191)  20.7905   met.;      21.914 
lit,;     0.28254   kilogr.; 
6.5423    ares; 
0.000526002   sq.  miles. 

2192)  20. 

2193)  200. 

2194)  3000. 

2195)  560000: 180000;  900000. 


—  47  — 


2196)  2.  2210) 

2197)  0.2;  20. 

2198)  2;  0.2. 

2199)  9  times;    13  times;    6  2211) 
times;  11  times;  4  times;  2212) 
23  times.  2213) 

2200)  4/2;  5.56;2112.11;  0.036;  2214) 
0.3. 

2201)  530;  710;  25000;  470;  2215) 
5000.  2216) 

2202)  32  met.;  0.4  lit.;  0.4  2217) 
kilogr. ;  0. 9  hectare.  2218) 

2203)  25.  2219) 
22J4)  3000.  2220) 

2205)  10UO  times.  2221) 

2206)  310  J  times.  2222) 

2207)  320  rods.  2223) 
220  S)  40  rods.  2224) 
2209)  24  times;  0.9  times;  18 

times. 


1609.347  met.;  100.9347 

deeam.;    16.09347  hec- 

tom. ;    1.609347   Idiom. 

63  gallons. 

160.842  liters. 

102400  sq.  rods. 

25899.758  ares; 

258.99758  hectares. 

3.624  steres. 

19  cents. 

25  kilograms. 

$32.75. 

21.5  acres. 

7.25  hectares. 

$5.67,5. 

39  coats. 

5.97  days. 

Sum:    6589.89135;    re* 

mainder:    2400.5156; 

product:   9758.095914; 

quotient:  12002.578. 


6.     Reductions. 


2225)  10  tenths;  51 

2226)  0.2. 

2227)  0.4;  0.6;  0.8. 

2228)  0.75. 

2229)  .125;  .625;  .875; 
.68;  .95;  .71875 
.78:  .203125. 

2230)  .33333 

2231)  .1428571428571 

2232)  0.135247189; 
0.13524719;  0.1 
0.135247;  0.13 
0.1353;  0.135;  0.14. 

2233)  0,222222;  < 
0,7777768;  0,727273; 
0,384615;  0,466667; 
0,s23529;  0,318182; 
0,944444;  0,806452. 


ths;  0.5. 

5;  .1875; 
5;  .675; 

2234) 

2235)' 
2236) 
2237) 
2238) 
2239) 
2240) 
2241) 

.667;  .889;   .364;  .538; 
867. 
$773. 
.75£. 
.833  s. 
.8  furl. 
.875  pk. 
.531  gal. 
.563  yd. 

1352472; 
625; 
0.14. 
5556; 
57273; 
5667; 
5182; 
452. 

2242) 
2243) 
2244) 
2245) 
2246) 
2247) 
2248) 
2249) 
2250) 

.444  hhd. 
.188  sq.  mile. 
.813fe  Avoirdupois. 
.625£. 
.889yd. 
.6  mile. 
.875  gal, 
,722ft  Troy. 
.875  ream. 

—     48      — 

2251)  .656£.                                2272)  2f  eighths;   5  1  eighths; 

2252)  .143£.  ^V   eighths;     4TV8j 

eighths;  5?$  eighths. 

2273)  2£     3J      34     21      3i. 
4'     4  '    47     4  '     4  ' 

2253)  50  cents.  Oo      «,        T  9_     «at. 

2254)  80  cents  3  mills.  ^f;    °^-T;     lJ!Zj    % 

2255)  37  cents  9.5  mills. 

2256)  7s.  6d.  5i.  6|.  Of.  4|  .  _1. 

2257)  8s.  3  far.  8  ;  8  ?  *8  ?  8  '  8  ' 

2258)  3  roods  12  sq.  rods.  .9 

2259)  3  hours  18  minutes.  11.  °?r  .  £tf^  '"aa. 

2260)  31ft  4  oz.  8  ' 

2281)  345  degrees  36  minutes.     2274)  1?-     1TV     2|     2-fr      1J 

2262)  2  oz.    16  pwts.    7.9872 
grains. 

2263)  9  oz.   2  dr.  1  scr.  5.152  2|£,  7^^  _ 
grains.  3  ?     3 

2264)  2  pecks  2  qts.  2|     1A      4TV  . 

_  5  '       5    ''      5    ; 

2J.   4^.    IfA 

2265)  They  are  equal  in  value.  5?      5  '        5* 
2206)  There   is  no   difference  gl      2_a_     51     52 

in  value.  -^-;  -^-;   -2-;  ^ 

2267)  I  write  the  decimal  in 

the  form  of  a  common  jHi.   ljj&  __ 

fraction  and  reduce  it  6  '       6  ' 

to  its  lowest  terms.  3^      2_e__     6_5_ 

2268)  |;  A;  J;-if;  !;      '  -"'  —  -   -~ 


4\ 
9 


2269)  12  fourths;     1  fourth 
(rem.  2  fourths). 

2270)  1    fourth    (2  fourths 
remaind.). 

2271)  i>|  fourths;  Hf  fourths; 

1,  fourths;  i-|iburths; 
fourths. 


—  49 


2275)  21 

2276)  7547-^lb. 

2277)  540ff  bushels. 

2278)  $89.54. 

2279)  $361. Hi. 


2280)  250£. 

2281)  $478.95. 

2282)  $239;  4184  mark 
pfennige. 


7.     Miscellaneous   Examples. 

2283)  $93.63. 

2311)   $15.30,8. 

2284)   $391.50. 

2312)  3  quintals. 

2285)  -ft. 

2313)  $11.25;  $202.50. 

2286)  H. 

2314)   $1. 

2287)  $45.62,5. 

2315)  $20.80. 

2288)  $31.270650. 

2316)  $3619.16|, 

2289)  $24.80625. 

2317)  The  wife*  $3093;  each 

2290)   $4724.50;  $859. 

son:    $2577.50;     each 

2291)  50  cents. 

daughter:    $2405.  66|. 

2292)  $1369.86  

2318)  8333  days  8  hours. 

2293)  96  writing-books. 

2319)  $81.87,5. 

2294)  560ff. 

2320)  $68.55. 

2295)   $2.19,74. 

2321)  9504  times. 

2296)   13950000ft). 

2322)   $29095. 

2297)  45  gib  of  coffee;  114^ 

2323)  28  hours  48  minutes. 

of  sugar;  $28.52. 

2324)  $169.961. 

2298)  95  miles. 

2325)  $720;  $288;  $180;  $120, 

2299)    130^  miles. 

2326)  22|f  yards. 

2300)  260f£  kilometers. 

2327)  ^  of  a  barrel. 

2301)  $li. 

2328)  2049|. 

2302)  6f|  hours. 

2329)  228  ift;  $62.73TV 

2303)  8  cts. 

2330)  975fo;  $121.  87|. 

2304)   $109.  36|. 

2331)  $33.36. 

2305)  $1J. 

2332)  $2609.764 

2306)  60  cents. 

2333)  $139.21|. 

2307)  36  times. 

2334)  $.09,3. 

2308)  25  1  cents. 

2335)  $13.05J;    $1.45,02$; 

2309)  8  months    15  days  9£ 

12j-J-ft>. 

hours. 

2336)  $147250. 

2310)  Died  June  4th  5  min- 

2337) 3|  cents. 

utes  after  4  o'clock   in 

2338)  $257.46875. 

the  morning. 

2339)  $3.014. 

2340) 
2341) 

2342) 
2343) 

2344) 


2345) 
2346) 

2347) 
2348^ 


2349) 
2350) 
2351) 

2;J52) 

2353) 
2354) 
2355) 
2356) 

2357) 
2358) 
2359) 

2360) 
2361) 
2362) 
2363) 
2364) 

2365) 


$68,49,  3. 
$103.20;  $128.20. 
87p>. 


2366) 


$11.81J 
20.62^ 
27.31 


Quotient:    313  cwts.    2 

qtrs.  I7ft>  4oz.  ll^dr. 

Product:    1344  cwts.    1 

qtr.  6ft>  4  oz.  4|f  dr. 

$300. 

ff 

76}-f  yards. 

sum:  8lb  7  oz.  12  pwts. 

10J£  grs.;     remainder: 

lib  6oz.    15  pwts.    if£ 

gr. 

824.  06  J. 

$9^;  $H2.46f 

ijbu.  oi'rye;   35|£  bu. 

of  rye. 

Henry:  18  years;  Eliza: 

13|  years. 

$5.00;  $126.25. 

$33.17||. 

312|tb. 

$1143.56^ 

$ff;  $16.l7ff 

$200.23,5.      . 

$2000;   $2666|;   $1600; 

$1733J. 

336  bottles. 

$2573.53|. 

$1174.68|. 

$6-|;    $219.93|. 

|  of  the  cow~429|Ib; 

$27.10^. 

$853.  39J. 


30.45 
43.75 
12.50 
.  178.50 
37.62J 
28.50 
23.25 

9.11J 
Amount  $434.  53| 

2367)  $98.43J 
294.81J 

20.81J 

17.10 

47.25 

28.50 

15.12| 

65.62| 

15.54H 
20.30 
8.903 
8.09| 
16.15 

Amount  $651.65H- 

2368)  $1.21J 
17.25 

3.75 

6.30 

10.98| 

17.65 

39.37J 

56.87| 

3.50 

7.80 

16.25 

17.81J 

Amount  $198.71^ 


—  51  — 

2369)    $52.50  2370)  $444.811  2371)  $3863. 80J 

49.20  779.37|  475.00 

356.66|  936. 16f  93.62 

84.37J  884.12  50.61 

172.43|  520.20 

637.50  Amount  $4483. 03  J. 

—  Amount  $3564. 67  g. 


Amount  $  1352. 68 1 


APPENDIX. 

Roman  Notation. 

2372) 'l6,  21,37,  58,  66,  177,  266,  818,  1552,  1118,  2777. 

2373)  XVII,  XXIII,  XXVI,  XXXVIII,  LVII,   LXXXVIII, 
CXXXVI,  CCCLXXV,  DXVIII,  DCXXVII,  DCCLXII, 
DCCCLXIII,    MLXVIII,    MCCXXV,     MDLXXVIII, 
MDCCCLXXII,  MMXX. 

2374)  14    19,   24,   39,   41,  44,  49,  49,   79,  94,  240,   394,  409, 
444,   974,   1099. 

2375)  LXIV,    LXIX,    LXXXIV,    XCVI,  CIV,    CVI,   CCIX, 
CCCXLII,      CDLIV,      DXLVIII,      DCCCIX,    CMIX, 
CMXIX,   CMLIX,   CMXCIV,   MCDXLIV. 

2376)  5234,  12556,  54067,  100007,  620519,  800008,  1551112. 

2377)  VDCXIX,    VllCCXXXIX,    XlITDCCLII, 
XXXICCLXXIX,  CVTlTCCCLVII,  CCXXXIDCXCIV, 
MCCXVUTDCXXXIV. 

2378)  I,  II,  III,  IV,  V,  VI  etc.  etc. 

CD,  CDI,  CDII,  CDIII,  CDIV,  CDV,  etc.  etc. 
CM,  CMI,  CMII,  CMIII,  CMIV  CMV,   etc.  etc. 


17410 


UNIVERSITY  OF  CALIFORNIA  LIBRARY 


GERMAN  IN  PUBLIC  SCHOOLS. 


Attention  is  invited  to  the  following 

TEXT-BOOKS 

which  being  cheap,  clear,  comprehensive  and  thoroughly  practical,  are  extensively 
used  in  PUBLIC  SCHOOLS  and  PRIVATE  INSTITUTIONS  all  over  the  country : 


AHN,  German  Primer.  Edited  by  W. 
GRAUERT.  Printed  in  large  type,  and 
with  much  German  Script.  Boards 
$0.35. 

AHN,  Rudiments  of  the  German  Lan- 
guage. Exercises  in  Pronouncing,  Spel- 
ling, Translating,  and  German  Script. 
With  much  German  Script.  Boards 
$0.35. 

AHN",  New  Method  of  the  German  Lan- 
guage. By  GUSTAVUS  FISCHER.  With 
German  Script,  (Published  1871.)  First 
Course,  Boards  $0.50;  Second  Course, 
Boards  0.50;  Both  together,  Half  Roan 
$1.00. 

AHN,  New,  Practical  and  Easy  Method 
of  Learning  the  German  Language. 
With  Pronunciation  by  J.  C.  OEHL- 
SCHLAEGER.  Eevised  Edition  of  1869. 
With  many  Reading  Exercises  in  Ger- 
man Script. 

First  Course  (Practical  Part),  Boards 
$0.60;  Second  Course  (Theoretical  Part), 
Bds.  0.40;  Both  together,  Boards  $1.00, 
Half  Roan  $1.25. 

AHN",  German  Handwriting.  A  Com- 
panion to  every  German  Grammar  and 
Reader.  All  in  German  Script.  Boards 
$0.40. 

AHN,  Conversations.  Edited  by  W. 
GRAUERT.  Cloth  $1.00. 

GRAUERT,  Manual  of  the  German 
Language. 

First  Part,  Boards  0.40;  Second  Part, 
Bds.  $0.40;  Both  together,  Boards  $0.70, 
Half  Roan  $0.90. 

GRAUERT,  First  German  Reader  with 
Notes.  With  much  German  Script, 
Boards  $0.50. 

GRAUERT,  Second  German  Reader  with 
Notes  and  Vocabulary.  With  much 
German  Script.  Boards  $0.60. 

These  two  elementary  Readers  are  intended 
to  serve  as  companions  to  any  German  gram- 
mar, preparatory  to  classic  German  Readers. 
The  reading  matter  consists  of  interesting 


pieces,  both  descriptive  and  narrative,  and  of 
poems,  in  strictly  systematical  order.     Explan- 
atory Notes  and  a  Vocabulary  of  all  German 
words  occurring  in  both  parts,  are  added  to  • 
assist  the  student. 

SCHLEGEL  and  GRAUERT'S  Course  of\ 
the  German  Language.    In  two  Parts.  J 

Part  First.  A  German  Grammar  for  ' 
Beginners.      By    C.    A.    SCHLEGEL, 
Half  Roan  $1.25. 

Part  Second.  A  German  Grammar 
for  Advanced  Pupils.  By  W.  GRAUERT. 
In  Press. 

SCHLEGEL'S  Series  of  Classical  Ger- 
man Readers,  With  Notes.  In  three 
Parts.  In  Press. 

The  above  books  have,  upon  examination  of 
the  various  text-books,  been  found  to  be  the  best 
adapted  for  teaching  the  German  language  in 

PUBLIC  SCHOOLS, 

and  are  being  used  everywhere  with  remark- 
able success.  The  chief  features  for  which  they 
gain  the  preference  over  othc  s,  are  :  — 

i.  Their  simple  and  practical  method,  by 
which  the  time  of  both  teacher  and  learner  is 
employed  to  the  best,  advantage. 

•2.  The  fidelity  and  care  with  which  this 
method  has  been  carried  out  in  such  a  way  as 
to  elicit  the  pupil's  interest  and  stimulate  his 
desire  of  learning. 

3.  Their   peculiar    adaptability  for    use    in 
Common  Schools,  where  their  value  is  invari- 
ably proved  by  the  rapid  progress  of  the  pupils. 

4.  The   frequent   introduction   of    German 
Script,  of  the  most  approved  modern  style,  in 
nearly  all  of  these  books. 

5.  Their  smallness — obviously  inviting  the  pu- 
pil's speedy  progress  to  the  end  of  his  labors, 
which  he  sees  close  at  hand. 

6.  The  very  moderate  prices  at  which  they 
are  offered  to  the  public. 


Sieger. 


